Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ .

Lời giải:

Do mẫu thức có giới hạn là 0 khi x ⟶ 1 nên ta không thể áp dụng ngay quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số.

Lại có: $\frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x} - 1} = \sqrt{x} + 1$ .

Do đó $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ $= \lim_{x \to 1} (\sqrt{x} + 1) = \lim_{x \to 1} \sqrt{x} + \lim_{x \to 1} 1 = \sqrt{1} + 1 = 2$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác