Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x + 1}$ .

Lời giải:

Ta có $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x + 1}$ $= \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} (1 + \frac{2}{x^{2}})}}{x + 1}$ $= \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 + \frac{2}{x^{2}}}}{x (1 + \frac{1}{x})}$ $= \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{1 + \frac{2}{x^{2}}}}{1 + \frac{1}{x}}$

$= \frac{\lim_{x \to + \infty} \sqrt{1 + \frac{2}{x^{2}}}}{\lim_{x \to + \infty} (1 + \frac{1}{x})} = \frac{\sqrt{\lim_{x \to + \infty} 1 + \lim_{x \to + \infty} \frac{2}{x^{2}}}}{\lim_{x \to + \infty} 1 + \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x}}$ $= \frac{\sqrt{1}}{1} = 1$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác