Luyện tập 7 trang 14 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Luyện tập 7 trang 14 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: cos α = $- \frac{2}{3}$ và $π < α < \frac{3 π}{2}$ .

Lời giải:

Vì $π < α < \frac{3 π}{2}$ nên sin α < 0. Mặt khác, từ sin² α + cos² α = 1 suy ra

$\sin α = - \sqrt{1 - \cos^{2} α} = - \sqrt{1 - {(- \frac{2}{3})}^{2}} = - \frac{\sqrt{5}}{3}$ .

Do đó, $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{- \frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ và $\cot α = \frac{1}{\tan α} = \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác