Vận dụng 4 trang 72 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Vận dụng 4 trang 72 Toán 11 Tập 2: Cho biết kim tự tháp Khafre tại Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng 136m và cạnh đáy dài khoảng 152m. Tính độ dài đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp.

(nguồn:https://vi.wikipedia.org/wiki/ Kim_tự_tháp_Khafre)

Vận dụng 4 trang 72 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Vận dụng 4 trang 72 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Mô hình hoá hình ảnh kim tự tháp bằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy.

Kẻ SH ⊥ CD (H ∈ CD)

Ta có: SO = 136m , AD = 152 m

Tam giác SCD cân tại S

⇒ SH vừa là trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác SCD

⇒ H là trung điểm của CD.

Mà O là trung điểm của AD.

⇒ OH là đường trung bình của tam giác ACD

⇒ $OH = \frac{1}{2} AD = 76 (m)$

Ta có: SO ⊥ (ABCD) SO ⊥ OH

⇒ ΔSOH vuông tại O.

⇒ $SH = \sqrt{{SO}^{2} + {OH}^{2}} = \sqrt{136^{2} + 76^{2}} \approx 155, 8 (m)$

Vậy độ dài đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp khoảng 155,8 m.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác