Thực hành 3 trang 71 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Thực hành 3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ có cạnh bên bằng h và cạnh đáy bằng a. Tính A′C và A′D theo a và h.

Lời giải:

Thực hành 3 trang 71 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Xét tam giác ABC:

$AC = \sqrt{{AB}^{2} + {BC}^{2} - AB . BC . \cos \hat{ABC}} = a \sqrt{3}$

Ta có: AA′ ⊥ (ABCDEF) ⇒ AA′ ⊥ AC

⇒ ΔAA′C vuông tại A

⇒ $A^{'} C = \sqrt{{AA}^{' 2} + {AC}^{2}} = \sqrt{h^{2} + 3 a^{2}}$

Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF

⇒ ΔOAB, ΔOCD đều ⇒ OA = OD = AB = a ⇒ AD = 2a

Ta có: AA′ ⊥ (ABCDEF) ⇒ AA′ ⊥ AD

⇒ ΔAA′D vuông tại A

⇒ $A^{'} D = \sqrt{{AA}^{' 2} + {AD}^{2}} = \sqrt{h^{2} + 4 a^{2}}$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác