Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

a) y = – 2x + 1;

b) $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ .

Lời giải:

a) y = – 2x + 1

Tập xác định của hàm số này là D = $ℝ$ .

Với x = 0 thì y = 1, với x = 1 thì y = – 1.

Đồ thị hàm số y = – 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; – 1).

Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên $ℝ$ nên hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

b) $y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Tập xác định của hàm số này là D = $ℝ$ .

Bảng giá trị của x và y tương ứng:

x	0	1	– 1	2	– 2
y	0	$- \frac{1}{2}$	$- \frac{1}{2}$	– 2	– 2

Đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua các điểm (0; 0), , (2; – 2), (– 2; – 2).

Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Ta thấy hàm số đi lên từ trái sang phải trên (– ∞; 0) và đi xuống từ trái sang phải trên (0; + ∞).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác