Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = 2x³ + 3x + 1;

b) $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ ;

c) $y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{1 - x}$ .

Lời giải:

a) Biểu thức 2x³ + 3x + 1 có nghĩa với mọi $x \in ℝ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$ .

b) Biểu thức $\frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có nghĩa khi x² – 3x + 2 ≠ 0 (1).

Ta có: x² – 3x + 2 = x²– x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2).

Khi đó: (1) ⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ \ \{1; 2\}$ .

c) Biểu thức $\sqrt{x + 1} + \sqrt{1 - x}$ có nghĩa khi $\{\begin{cases} x + 1 \geq 0 \\ 1 - x \geq 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 1 \\ x \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1$

Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 1; 1].

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác