Giải Toán 10 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 48 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 48.

Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc $\vec{v}$ = (40; 30).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d và biểu diễn đường đi của ô tô.

b) Tìm tọa độ của xe tương ứng với t = 2 và t = 4.

Lời giải:

a) Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1) và nhận vectơ vận tốc $\vec{v}$ (40; 30) làm VTPT. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng d là: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một

b) Với t = 2, tọa độ của xe là: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một

Với t = 4, tọa độ của xe là: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một

Vậy với t = 2 thì tọa độ của xe là (81; 61), với t = 4 thì tọa độ của xe là (161; 121).

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và nhận $\vec{n}$ (a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:

a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = – ax₀ – by₀).

Lời giải:

Vì đường thẳng ∆ nhận $\vec{n}$ (a; b) làm vectơ pháp tuyến nên nhận $\vec{u}$ (-b; a) làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận n

⇒ $- \frac{x - x_{0}}{b} = \frac{y - y_{0}}{a} = t$

⇔ $- \frac{x - x_{0}}{b} = \frac{y - y_{0}}{a} = t$

⇔ -a(x – x₀) = b(y – y₀)

⇔ a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0

⇔ ax + by – ax₀ – by₀ = 0 (*)

Đặt c = – ax₀ – by₀ thì (*) ⇔ ax + by + c = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác