Giải Toán 10 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 48 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 48.

Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc $\vec{v}$ = (40; 30).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d và biểu diễn đường đi của ô tô.

b) Tìm tọa độ của xe tương ứng với t = 2 và t = 4.

Lời giải:

a) Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1) và nhận vectơ vận tốc $\vec{v}$ (40; 30) làm VTPT. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng d là: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một

b) Với t = 2, tọa độ của xe là: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một

Với t = 4, tọa độ của xe là: Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một

Vậy với t = 2 thì tọa độ của xe là (81; 61), với t = 4 thì tọa độ của xe là (161; 121).

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và nhận $\vec{n}$ (a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:

a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = – ax₀ – by₀).

Lời giải:

Vì đường thẳng ∆ nhận $\vec{n}$ (a; b) làm vectơ pháp tuyến nên nhận $\vec{u}$ (-b; a) làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận n

⇒ $- \frac{x - x_{0}}{b} = \frac{y - y_{0}}{a} = t$

⇔ $- \frac{x - x_{0}}{b} = \frac{y - y_{0}}{a} = t$

⇔ -a(x – x₀) = b(y – y₀)

⇔ a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0

⇔ ax + by – ax₀ – by₀ = 0 (*)

Đặt c = – ax₀ – by₀ thì (*) ⇔ ax + by + c = 0.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác