Giải Toán 10 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 46 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 46.

Hoạt động khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây.

Lời giải:

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = 2x + 3

⇔ 2x – y + 3 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 2x + 3 thì:

a = 2, b = -1, c = 3.

Vậy a = 2, b = -1, c = 3 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 2x + 3.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = -x + 1

⇔ x + y – 1 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = -x + 1 thì:

a = 1, b = 1, c = -1.

Vậy a = 1, b = 1, c = -1 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = -x + 1.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là y = 3

⇔ y – 3 = 0

⇔ 0x + y – 3 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 3 thì:

a = 0, b = 1, c = -3.

Vậy a = 0, b = 1, c = -3 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng y = 3.

+) Xét hình vẽ:

Ta có phương trình đường thẳng trong hình trên là x = -2

⇔ x + 2 = 0

⇔ x + 0y + 2 = 0

Để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng x = -2 thì:

a = 1, b = 0, c = 2 .

Vậy a = 1, b = 0, c = 2 thì phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được đường thẳng x = -2.

Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và cho hai vectơ $\vec{n}$ = (a; b) và $\vec{u}$ = (-b; a) khác vectơ – không. Cho biết $\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với ∆.

a) Tính tích vô hướng $\vec{n}$ . $\vec{u}$ và nêu nhận xét về phương của hai vectơ $\vec{n}$ , $\vec{u}$ .

b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên ∆. Chứng tỏ rằng vectơ $\vec{M_{0} M}$ luôn cùng phương với vectơ $\vec{u}$ và luôn vuông góc với vectơ $\vec{n}$ .

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và cho hai vectơ

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{n} . \vec{u}$ = a.(-b) + b.a = 0.

Do đó $\vec{n} ⊥ \vec{u}$ .

Vậy hai vectơ $\vec{n}$ , $\vec{u}$ có phương vuông góc với nhau.

b) Vì $\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với ∆ mà $\vec{M_{0} M}$ trùng với ∆ nên $\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với $\vec{M_{0} M}$ .

Do đó $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{M_{0} M}$ .

c) Từ ý b) ta có $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{M_{0} M}$

Mặt khác vectơ $\vec{u}$ vuông góc với vectơ $\vec{n}$ nên $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{M_{0} M}$ .

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác