Thủ thuật đếm gián tiếp lớp 5 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Thủ thuật đếm gián tiếp lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

Ví dụ 1: Từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Hướng dẫn Giải

Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm, sau khi chọn được chữ số hàng trăm có 4 cách chọn chữ số hàng chục, sau khi chọn chữ số hàng chục có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Với mỗi cách chọn như vậy sẽ được 1 số có 3 chữ số khác nhau.

Số các số viết được là: 5 × 4 × 3 = 60 (số)

Đáp Số: 60 số.

Ví dụ 2: Từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số?

Hướng dẫn Giải

Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 5 cách chọn chữ số hàng chục, với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Với mỗi cách chọn như vậy sẽ được 1 số có 3 chữ số.

Số các số viết được là: 5 × 5 × 5 = 125 (số)

Đáp Số: 125 số.

Ví dụ 3: Từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể viết được bao nhiêu số lẻ có ba chữ số khác nhau?

Hướng dẫn Giải

Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị (từ các chữ số 1; 3; 5), với mỗi cách chọn chữ số hàng đơn vị ta có 4 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 3 cách chọn chữ số hàng chục. Với mỗi cách chọn như vậy sẽ lập được một số.

Số các số viết được là: 3 × 4 × 3 = 36 (số)

Đáp Số: 36 (số)

Ví Dụ 4: Cho năm chữ số 0; 1; 2; 3; 4. Có thể viết được tất cả bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ năm chữ số đã cho?

Hướng dẫn Giải

Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn (từ các chữ số 1; 2; 3; 4), với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 3 cách chọn chữ số hàng chục, với mỗi cách chọn chữ số hàng chục ta có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Số các số viết được là: 4 × 4 × 3 × 2 = 96 (số)

Đáp Số: 96 số.

Ví dụ 5: Cho 8 điểm A, B, C, D, E, F, G, H nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác nhận 3 trong số 8 điểm nói trên là 3 đỉnh?

Hướng dẫn Giải

Có 8 cách chọn đỉnh thứ nhất, với mỗi cách chọn đỉnh thứ nhất thì có 7 cách chọn đỉnh thứ hai, với mỗi cách chọn đỉnh thứ hai có 6 cách chọn đỉnh thứ ba.

Tuy nhiên, với mỗi cách chọn như trên thì một tam giác được đếm 6 lần. Thật vậy, ví dụ ba điểm A, B, C theo cách đếm như trên sẽ có các tam giác: ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA. Nhưng 6 tam giác này thực chất chỉ là 1 tam giác thôi.

Do vậy số tam giác lập được là: 8 × 7 × 6 : 6 = 56 (tam giác)

Đáp Số: 56 tam giác.

Ví dụ 6: Cho 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Từ các chữ số đó ta có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 3? Tính tổng của tất cả các chữ số của tất cả các số có 3 chữ số đó?

Hướng dẫn Giải

Tổng nhỏ nhất của các chữ số của các số có 3 chữ số có thể là: 1 + 2 + 3 = 6

Tổng lớn nhất của các chữ số của các số có 3 chữ số có thể là: 4 + 5 + 6 = 15.

Vậy các số lập được có tổng các chữ số là: 6; 9; 12; 15.

TH1: Tổng các chữ số bằng 6, có: 6 = 1 + 2 +3

Lập được: 3 × 2 × 1 = 6 (số)

TH2: Tổng các chữ số bằng 9:

- 9 = 1 + 2 + 6: Lập được 6 số

- 9 = 2 + 3 + 4: lập được 6 số

- 9 = 1 + 3 + 5: lập được 6 số.

TH3: Tổng các chữ số bằng 12:

- 12 = 1 + 5 + 6: Lập được 6 số.

- 12 = 2 + 4 + 6: Lập được 6 số.

- 12 = 3 + 4 + 5: lập được 6 số

TH4: Tổng các chữ số bằng 15 = 4 +5 +6: lập được 6 số.

Số các số lập được là: 8 × 6 = 48 (số)

Tổng các chữ số của các số lập được là: 6 × 6 + 9 × 18 + 12 × 18 + 15 × 6 = 504.

Đáp Số: 48 số và tổng các chữ số là: 504.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số đó?

Bài 2: Yêu cầu tương tự với 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Bài 3: Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số:

a) Có 2 chữ số khác nhau?

b) Có 3 chữ số khác nhau?

c) Có 4 chữ số khác nhau?

Bài 4: Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số:

a) Có 3 chữ số?

b) Có 4 chữ số?

Bài 5: Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ta có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? Trong các số đó có bao nhiêu số chẵn? Bao nhiêu số lẻ?

Bài 6: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Bài 7: Cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào nằm trên một đường thẳng. Ta đánh số các điểm bằng các chữ số từ 1 đến 6 để được các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.

a) Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm nói trên?

b) Tìm tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất? Lớn nhất?

c) Có mấy tam giác có tổng các số ghi ở 3 đỉnh là số chia hết cho 3?

Bài 8: Có bao nhiêu số có 4 chữ số, chia hết cho 4 và tận cùng là 4?

Bài 9: Có bao nhiêu số có 3 chữ số, trong đó có đúng một chữ số 6?

Bài 10: Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 5?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm:
Trang trước Trang sau
Đề thi, giáo án các lớp các môn học