Tổng quan về hình học; nhận biết hình lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Tổng quan về hình học; nhận biết hình lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

I. Kiến Thức Cần Nhớ:

1. Điểm:

- Là hình đơn giản nhất. Dùng các chữ in hoa: A, B, C... để đặt tên cho điểm.

2. Đoạn Thẳng:

- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

- Điểm A, B gọi là 2 đầu cả đoạn thẳng.

- C nằm giữa A và B. A, B, C là ba điểm thẳng hàng.

 

- C được gọi là trung điểm của AB: C nằm giữa A và B; CA = CB.

3. Đường Thẳng:

- Kéo dài đoạn thẳng AB về hai phía ta có đường thẳng AB.

4. Tia

- Kéo dài đoạn thẳng AB về một phía thì ta có một tia.

5. Góc:

- Hai tia OA, OB tạo thành góc O. Góc O có đỉnh O và hai cạnh là OA và OB.

Hoặc: Góc được tạo bởi hai tia chung gốc OA và OB.

 

- Góc có số đo 90° gọi là góc vuông.

- Góc nhọn là góc nhỏ hơn góc vuông.

- Góc tù là góc lớn hơn góc vuông.

- Góc bẹ là góc bằng hai góc vuông.

6. Hai Đường Thẳng Vuông Góc:

Hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tạo thành 4 góc vuông có đỉnh O chung.

7. Hai Đường Thẳng Song Song:

 

Nếu kéo dài mãi về hai phía cạnh AB và CD của hình chữ nhật ABCD thì đường thẳng AB và CD là không bao giờ cắt nhau. Ta nói đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.

II. Một Số Ví Dụ:

Ví Dụ 1: Cho hình vẽ sau: Hình có 8 cạnh, nối hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh thì được 1 đường chéo. Hỏi hình đó có bao nhiêu đường chéo?

Giải

Như vậy, với mỗi đỉnh thì ta kẻ được: 8 – 3 = 5 đường chéo.

Có: 8 × 5 = 40 đường chéo.

Nhưng như vậy mỗi đường chéo được tính hai lần.

Số đường chéo thực sự là: 40 : 2 = 20 (đường)

Đáp Số: 20 đường.

Ví Dụ 2: Tính xem mỗi hình sau có tất cả mấy đoạn thẳng?

 

Tìm số đoạn thẳng trên đường thẳng có 2017 điểm?

Giải

Thấy hình a) có 3 đoạn thẳng; hình b) 6 đoạn thẳng; hình c) 10 đoạn thẳng.

Lập bảng:

Số điểm trên một đường thẳng	Số đoạn thẳng
2	1
3	3 = 1 + 2
4	6 = 1 + 2 + 3
5	10 = 1 + 2 + 3 + 4
n	$\frac{n\times \left(n-1\right)}{2}$

Số đoạn thẳng trên đường thẳng có 2017 điểm là: $\frac{2017\times 2016}{2}=2033136$ (đoạn thẳng)

Đáp Số: 2 033 136

Ví Dụ 3:

a) Hãy tìm xem mỗi hình sau có mấy hình tam giác?

 

b, Xác định số hình tam giác tạo thành bằng cách vẽ 99 đường thẳng đi qua 1 đỉnh và cắt cạnh đáy của hình tam giác?

c, Hỏi phải vẽ bao nhiêu đường thẳng cùng đi qua 1 đỉnh và cắt cạnh đáy của một hình tam giác để tất cả số hình tam giác được tạo thành là 820?

Giải

a) Hình a) có 3 tam giác; hình b) có: 6 tam giác; hình c) 10 tam giác.

Số điểm trên cùng 1 đường thẳng	Số tam giác
0 1 2 3 ... 99 ... n	1 3 = 1 + 2 6 = 1 + 2 + 3 10 = 1 + 2 + 3 + 4 .... 1 + 2 + 3 + ... + 100 .... 1 + 2 + ... + n + (n + 1) = $\frac{\left(n+1\right)\times \left(n+2\right)}{2}$

 

b) Số tam giác là: $\frac{100\times 101}{2}$ = 5050 (tam giác)

c) Gọi số đường thẳng phải kẻ là n thì:

$\frac{\left(n+1\right)\times \left(n+2\right)}{2}$ = 820 → (n + 1) × (n + 2) = 1640

Thấy n + 1 và n +2 là hai số tự nhiên liên tiếp mà 40 × 41 = 1640.

Suy ra: n + 1 = 40 => n = 39.

Đáp Số: b) 5050; c) 39.

Ví Dụ 4: Nối điểm chính giữa các cạnh hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối điểm chính giữa các cạnh hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba và cứ tiếp tục như vậy... Hãy tìm số hình tam giác có trong hình vẽ như vậy đến hình vuông thứ 100.

Giải

Vẽ đến hình vuông thứ	Số tam giác
1	0 = 4 × 0
2	4 = 4 × 1
3	8 = 4 × 2
4	12 = 4 × 3
100	4 × (100 – 1) = 396

Đáp Số: 396.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hãy ghi tên các hình tam giác ở hình sau:

Bài 2: Hãy ghi tên các hình tam giác trong hình vẽ:

Bài 3: Xem hình sau.

 

Cho biết MN là cạnh của các hình tam giác nào?

Cạnh của hình tứ giác nào?

Bài 4: Hình vẽ sau có bao nhiêu:

a) Đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn thẳng đó?

b) Hình tam giác? Đọc tên các tam giác?

c) Hình tứ giác? Đọc tên các hình tứ giác đó?

 

Bài 5: Cho 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng khi nối các điểm đã cho với nhau?

Bài 6: Cho hình vẽ bên:

a) Hình bên có bao nhiêu góc?

b) Trong số các góc bên có mấy góc vuông? Có mấy góc tù?

 

Bài 7: Trong hình bên, A là đỉnh của các hình tam giác nào? Hãy nêu các hình tam giác đó?

 

Bài 8: Hình vẽ bên có:

 

a) Mấy hình tứ giác? Đọc tên.

b) Mấy hình tam giác? Đọc tên.

Bài 9: Cho hình tam giác ABC. Hãy kẻ thêm 2 đoạn thẳng để có 5 hình tam giác? 6 hình tam giác?

Bài 10:

a) Có 7 cây hãy trồng thành 6 hàng, mỗi hàng 3 cây?

b) Có 9 cây trồng thành 8 hàng mỗi hàng 3 cây?

Bài 11: Có 9 cây hãy trồng thàng 10 hàng mỗi hàng 3 cây?

Bài 12: Có 10 cây trồng thành 5 hàng mỗi hàng 4 cây. Nêu 5 cách trồng?

Bài 13: Hãy trồng 7 cây thàng 5 hàng, mỗi hàng 3 cây?

Bài 14: Tìm cách trồng 11 cây thành 10 hàng mỗi hàng 3 cây?

Bài 16: Hãy trồng 10 cây thành 10 hàng mỗi hàng 3 cây?

Bài 17: Gọi tam giác ABC là tam giác thứ nhất. Nối điểm giữa các cạnh của hình tam giác ABC ta được tam giác thứ hai. Nối điểm giữa các cạnh của hình tam giác thứ hai ta được hình tam giác thứ ba và cứ tiếp tục như vậy mãi...

a) Hỏi có tất cả bao nhiêu hình tam giác khi ta vẽ đến hình tam giác thứ 50?

b) Muốn có trên hình vẽ 445 tam giác thì phải vẽ đến hình tam giác thứ mấy?

Bài 18: Cho hình bên, biết cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là 1cm. Có bao nhiêu đường gấp khúc dài 4cm đi từ A đến C? (mỗi đoạn thẳng chỉ đi một lần)?

 

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Rút về đơn vị

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tam giác

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình thang

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình chữ nhật; Hình bình hành

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình vuông; Hình thoi

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình tròn

---