Hình vuông; Hình thoi lớp 5 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Hình vuông; Hình thoi lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

I. Hình Vuông:

Hình vuông - Hình ti lớp 5 (có lời giải))

1. Hình vuông:

- Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

- AB = BC = CD = DA.

- Các góc A, B, C, D đều là góc vuông.

2. Chu vi hình vuông:

- Chu vi hình vuông bằng 4 lần độ dài cạnh của nó.

- Công thức: P = 4 × a

⟹ a = P : 4.

3. Diện tích hình vuông:

- Diện tích hình vuông bằng số đo của một cạnh nhân với chính nó.

- Công thức: S = a × a.

4. Một số lưu ý:

- Hai hình vuông có tỉ số cạnh là k thì tỉ số chu vi cũng là k.

- Hai hình vuông có tỉ số cạnh là k thì tỉ số diện tích là k x k.

- Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng.

- Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau, chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Hình Thoi:

1. Hình thoi

- Hình thoi là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

- Hình thoi ABCD có: AB // CD; BC // AD; AB = BC = CD = DA.

Hình vuông; Hình thoi lớp 5 (có lời giải)

2. Chu vi hình thoi:

- Chu vi hình thoi bằng 4 lần độ dài cạnh của nó

- Công thức: P = 4 × a

=> a = P : 4.

3. Diện tích hình thoi:

Hình vuông; Hình thoi lớp 5 (có lời giải)

- Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2.

- Công thức: $S = \frac{m \times n}{2} \to \{\begin{matrix} n = \frac{2 \times S}{m} \\ m = \frac{2 \times S}{n} \end{matrix}$

4. Một số lưu ý:

- Hai hình thoi có tỉ số cạnh là k thì tỉ số chu vi cũng là k.

- Hình vuông là hình thoi đặc biệt có 4 góc đều là góc vuông.

- Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

III. Một Số Ví Dụ:

Ví Dụ 1: Hai hình vuông có chu vi gấp nhau 5 lần. Hỏi diện tích của chúng gấp nhau bao nhiêu lần?

Giải

Chu vi gấp nhau 5 lần nên cạnh gấp nhau 5 lần.

Vậy diện tích gấp nhau là 5 × 5 = 25 lần.

Đáp Số: 25.s

Ví Dụ 2: Người ta mở rộng một cái sân hình vuông cả 4 phía, mỗi phía thêm 4m nên diện tích tăng thêm 240 m². Hãy tính:

a) Cạnh sân sau khi mở rộng là bao nhiêu mét?

b) Cạnh sân trước khi mở rộng là bao nhiêu mét?

Giải

Hình vuông; Hình thoi lớp 5 (có lời giải)

Diện tích của phần hình chữ nhật mở rộng màu xanh: 240 : 4 = 60 (m²)

Chiều dài của phần hình chữ nhật màu xanh là: 60 : 4 = 15 (m)

a) Cạnh sân sau khi mở rộng là: 15 + 4 = 19 (m)

b) Cạnh sân trước khi mở rộng là: 15 – 4 = 11 (m)

Đáp Số: a) 19m b) 11m.

Ví Dụ 3: Tính diện tích hình thoi MBND. Biết ABCD là hình vuông và hai đường chéo của hình vuông: AC = BD = 20dm. M là điểm chính giữa của AO và N là điểm chính giữa của OC. O là điểm AC và BD cắt nhau.

Giải

Hình vuông; Hình thoi lớp 5 (có lời giải)

Thấy MN và BD là hai đường chéo của hình thoi MBND.

Ta có: AM = OM và CN = ON

Lại có: OA = OC

Suy ra: AM = OM = CN = ON = 20 : 4 = 5 (dm)

Diện tích hình thoi MBND là:

$\frac{5 \times 20}{2} = 50$ (dm²)

Đáp Số: 50 dm².

Ví Dụ 4: Một hình vuông có cạnh 10 cm. Nối các điểm chính giữa của các cạnh với các đỉnh của hình vuông như hình vẽ. Tính diện tích phần tô màu cam.

Hình vuông; Hình thoi lớp 5 (có lời giải)

Giải

Hình vuông; Hình thoi lớp 5 (có lời giải)

Diện tích hình vuông là: 10 × 10 = 100 (cm²)

Diện tích phần tô màu cam là: $\frac{1}{5}$ × 100 = 20 (cm²)

Đáp Số: 20 cm².

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh là:

a) 28 cm b) 305 m.

Bài 2: Hai hình vuông có số đo cạnh gấp nhau 3 lần. Hỏi:

a) Chu vi của chúng gấp nhau bao nhiêu lần.

b) Diện tích của chúng gấp nhau bao nhiêu lần.

Bài 3: Hai miếng tôn hình vuông có số đo cạnh gấp nhau 2 lần và cùng được cắt ra từ một lá lớn. Miếng tôn lớn nặng hơn miếng tôn bé 6 kg. Tính khối lượng mỗi miếng tôn.

Bài 4: Một hình vuông có diện tích 25cm². Tính chu vi của hình vuông đó.

Bài 5: Tìm chu vi một hình vuông biết nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 6cm thì diện tích hình vuông đó giảm đi 456 cm².

Bài 6: Một sân vận động hình chữ nhật, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sân được mở về hai phía, một phía chiều dài và một phía chiều rộng mỗi chiều 2 mét. Sân mới cũng là hình chữ nhật có diện tích lớn hơn sân cũ là 80 m² Hỏi diện tích sân cũ bằng bao nhiêu mét vuông?

Bài 7: Một ao nước hình vuông, chính giữa ao là một đảo hình vuông. Phần mặt nước còn lại rộng 1 260 m². Tổng chu vi của ao nước và đảo là 168 m. Tính cạnh áo nước và cạnh của hòn đảo?

Bài 8: Người ta mở rộng một cái hồ nuôi cá hình vuông về bốn phía như hình vẽ. Sau khi mở rộng diện tích hồ tăng thêm 380 m². Tính diện tích hồ khi chưa mở rộng .

Hình vuông; Hình thoi lớp 5 (có lời giải)

Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và diện tích bằng 256 cm². Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 10: Tìm diện tích một hình vuông biết nếu tăng cạnh của nó 50% thì được hình vuông mới có diện tích là 193,5 cm².

Bài 11: Chu vi của một hình chữ nhật là 160m. Số đo chiều rộng bằng 60% số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 12: Cho một hình vuông. Nối điểm giữa các cạnh hình vuông đó thì được hình vuông thứ hai; nối điểm giữa các cạnh hình vuông thứ hai thì được hình vuông thứ ba; tiếp tục vẽ như thế. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu hình vuông khi ta vẽ đến hình vuông thứ 100?

b) Cũng vẽ đến hình vuông thứ 100 thì có tất cả bao hiêu hình tam giác trên hình vẽ?

c) Biết hình vuông thứ ba có diện tích là 640 cm². Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ được 5115 cm².

Bài 13: Một hình vuông có cạnh 11cm. Hỏi có thể tìm được bao nhiêu hình chữ nhật có cùng chu vi với hình vuông đó, biết rằng số đo các cạnh của hình chữ nhật này là các số tự nhiên tính theo đơn vị cm?

Bài 14: Tính chu vi hình thoi có cạnh là 5 dm.

Bài 15: Tính diện tích hình thoi có độ dài các đường chéo lần lượt là:

a) 8 cm và 5 cm b) 12 dm và 1m

Bài 16: Một hình thoi có đường chéo thứ nhất là 56 cm và diện tích là 5 600 cm². Tính độ dài của đường chéo còn lại.

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án các lớp các môn học