Chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 4.

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

A - LÝ THUYẾT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó theo 2 cách:

Cách 1: Tìm số bé trước

Số bé = (tổng – hiệu) : 2

Số lớn = tổng – số bé

Hay số lớn = hiệu + số bé

        = (tổng + hiệu) : 2

Cách 2: Tìm số lớn trước

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = tổng – số lớn

Hay số bé = số lớn – hiệu

       = (tổng – hiệu) : 2.

Chú ý: Chọn cách 1 hoặc cách 2 sao cho phép tính nhẩm dễ nhất (tổng hoặc hiệu tròn

chục, tròn trăm, tròn nghìn, ... hoặc là phép cộng hay trừ không nhớ, …)

Bài toán 1: Cho hai số có tổng là 98, hiệu hai số là 18. Tìm số lớn.

Phân tích: Đây là dạng cơ bản, đã biết tổng biết hiệu. Ta chỉ việc áp dụng công thức.

Hướng dẫn

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 (có lời giải)

Số lớn là: (98 + 18) : 2 = 58

Hoặc: Số bé là: (98 – 18) : 2 = 40

Số lớn là: 40 + 18 = 58

Đáp số: 58

2. Khi bài toán ẩn tổng hoặc ẩn hiệu thì ta phải tìm ra tổng hoặc hiệu rồi mới tìm số lớn, số bé.

Bài toán 2: Cho hai số có tổng là số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau. Hiệu hai số là 105. Tìm số bé.

Phân tích: Đề bài cho biết hiệu và dấu tổng. Ta phải tìm tổng trước.

Hướng dẫn

Tổng hai số là số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là: 987

Số bé là: (987 – 105) : 2 = 441

Đáp số: 441

Bài toán 3: Lớp 4A có 35 học sinh. Giờ thể dục có 3 bạn nữ bị đau chân, ở lại trên lớp nên dưới sân số nam nhiều hơn số nữ là 6 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Phân tích: Bài này đã cho tổng, và dấu hiệu. Ta tìm hiệu rồi đưa bài toán về dạng cơ bản.

Hướng dẫn

Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ số bạn là: 6 – 3 = 3 (học sinh)

Số học sinh nam là: (35 + 3) : 2 = 19 (học sinh)

Số học sinh nữ là: 19 – 3 = 16 (học sinh)

Đáp số: 19 học sinh nam, 16 học sinh nữ.

Bài toán 4: Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số. Tìm mỗi số.

Phân tích: Bài toán này dấu cả tổng và hiểu, ta tìm tổng và hiệu rồi đưa về dạng cơ bản.

Hướng dẫn

Tổng hai số là: 999

Hiệu hai số là: 101

Số lớn là: (999 + 101) : 2 = 550

Số bé là: 550 – 101 = 449

Đáp số: 550; 449

3. Khi tổng và hiệu không cùng một thời điểm thì ta phải đưa tổng và hiệu về cùng một thời điểm rồi mới tìm số lớn, số bé.

Bài toán 5: Hiện nay, bố hơn con 25 tuổi. 10 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 75 tuổi. Tính tuổi bổ, tuổi con hiện nay.

Phân tích: Bài này hiệu và tổng không cùng một thời điểm, ta đưa về cùng một thời điểm - dạng cơ bản rồi giải.

Hướng dẫn

Cách 1: Đưa về thời điểm hiện tại:

Tổng số tuổi hai bố con hiện nay là: 75 – 10 x 2 = 55 (tuổi)

Tuổi bổ hiện nay là: (55 + 25) : 2 = 40 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 40 – 25 = 15 (tuổi)

Cách 2: Đưa về thời điểm 10 năm nữa.

Vì mỗi năm con tăng 1 tuổi thì bố cũng tăng một tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. 10 năm nữa bố vẫn hơn con 25 tuổi.

Tuổi con 10 năm nữa là: (75 – 25) : 2 = 25 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 25 – 10 = 15 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 15 + 25 = 40 (tuổi)

Đáp số: Bố: 40 tuổi; con: 15 tuổi

4. Một số dạng toán Tìm hai số biết tổng (Trung bình cộng) hai số và giữa chúng có n số hạng

Trường hợp 1:

Cho hai số lẻ có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số chẵn liên tiếp

Hoặc: Cho hai số chẵn có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số lẻ liên tiếp.

Hiệu = B x 2

Trường hợp 2: Cho hai số có tổng là A (A là 1 số lẻ). Tìm hai số biết giữa chúng có B số lẻ (hoặc chẵn) liên tiếp

Hiệu = B x 2 + 1

Trường hợp 3: Cho hai số chẵn (lẻ) có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp.

Hiệu = B x 2 + 2

Trường hợp 4: Cho hai số có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số tự nhiên liên tiếp

Hiệu = B x 1 + 1

Một Số Ví Dụ:

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 357, hiệu hai số là 33. Tim hai số đó.

Giải:

Số bé là: (357 – 33) : 2 = 162.

Số lớn là: (357 + 33) : 2 = 195

Đáp số: 162 và 195.

Ví dụ 2: Tổng của hai số là số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu của hai số là số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau. Tìm hai số đó.

Giải:

Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là: 9875.

Số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là: 1023.

Số bé là: (9875 – 1023) : 2 = 4426.

Số lớn là: 9875 – 4426 = 5449.

Đáp số: 4426 và 5499.

Ví dụ 3: Hiện nay, mẹ hơn con 32 tuổi. Hai năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 54 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay?

Giải:

Mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi vậy 2 người tăng thêm: 1 x 2 = 2 tuổi.

Và 2 năm 2 người tăng thêm: 2 x 2 = 4 tuổi.

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 54 – 4 = 50 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: (50 – 32) : 2 = 9 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 50 – 9 = 41 (tuổi).

Đáp số: Con 9 tuổi; Mẹ 41 tuổi.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu.

Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24cm và tổng của chúng là 92cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho.

Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu.

1. Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ.

2. Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

3. Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.

4. Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

5. Hùng và Dũng có tất cả 46 viên bi. Nếu Hùng cho Dũng 5 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.

6. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và bớt chiều dài đi 5 m thì mảnh đất hình chữ nhật đó trở thành một mảnh đất hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật trên

7. Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

8. Tìm hai số có tổng là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng với tổng của chúng thì được 178.

9. Tìm hai số có tổng là 234. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất trừ đi số thứ hai rồi cộng với hiệu của chúng thì được 172.

10. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình sẽ có nhiều hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

11. An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình có ít hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

12. Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo ?

13. Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

14. Hai người thợ dệt dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu m vải?

15. Hai thùng dầu có tất cả 132 lít. Nếu chuyển 12lít từ thùng 1 sang thùng 2 và chuyển 7 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 sẽ có nhiều hơn thùng 2 là 14 lít. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng.

1. Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số.

2. Trên một bài có người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân cho nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?

3. Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái mắt vừa gà vừa chó. Biết số chó nhiều hơn số gà là 12con. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?

4. Tìm hai số có hiệu là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010.

5. Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó.

6. Tìm hai số có hiệu là 22. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi cộng với hiệu của chúng thì được 116.

7. Tìm hai số có hiệu là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi trừ đi hiệu của chúng thì được 548.

8. Lan đi bộ vòng quanh sân vận động hết 15 phút, mỗi phút đi được 36 m. Biết chiều dài sân vận động hơn chiều rộng là 24 m. Tính diện tích của sân vận động.

9. Hồng có nhiều hơn Huệ 16000 đồng. Nếu Hồng có thêm 5000 đồng và Huệ có thêm 11000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?

10. Hồng có nhiều hơn Huệ 16000 đồng. Nếu Hồng cho đi 5000 đồng và Huệ cho 11000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?

Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn hiệu.

1. Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số.

2. Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số.

3. Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số.

4. Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2.

Dạng 5: Dạng tổng hợp.

1. An và Bình mua chung 45 quyển vở và phải trả hết số tiền là 72000 đồng. Biết An phải trả nhiều hơn Bình 11200. Hỏi mỗi bạn đã mua bao nhiêu quyển vở.

2. Tổng của 3 số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58 đơn vị. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm 3 số đó.

3. Ba bạn Lan, Đào, Hồng có tất cả 27 cái kẹo. Nếu Lan cho Đào 5 cái, Đào cho Hồng 3 cái, Hồng lại cho Lan 1 cái thì số kẹo của ba bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo ?

4. Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi của An và Hồng là 25 tuổi, Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

B – BÀI TẬP TỔNG HỢP

1. Tổng hai số bằng 38560. Số lớn hơn số bé là 328 đơn vị. Tìm hai số đó.

2. Chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là 336m. Chiều rộng kém chiều dài là 36 m. Hãy tính diện tích của thửa ruộng.

3. Tổng của hai số là số chẵn lớn nhất có bốn chữ số. Hiệu của hai số là số tròn chục lớn nhất có ba chữ số. Tìm hai số đó.

4. Một hình chữ nhật có chu vi 48 cm, chiều rộng kém chiều dài 8 cm.

a) Tính diện tích hình đó.

b) Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật. Tính diện tích hình vuông đó.

5. Hiện nay, ông hơn cháu 62 tuổi. Hai năm nữa tổng số tuổi của hai ông cháu là 82 tuổi. Hỏi hai năm trước đây ông bao nhiêu tuổi?

6. Hai ngăn sách có 450 quyển sách. Người ta chuyển 78 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách còn lại ở ngăn dưới ít hơn số sách hiện có ở ngăn trên là 28 quyển. Hỏi lúc đầu, mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

7. Tổng của hai số là 713. Nếu bớt số lớn đi 26 đơn vị thì số lớn vẫn hơn số bé là 21 đơn vị. Tìm hai số đó?

8. Tổng của hai số lẻ là 24778. Tìm hai số đó, biết giữa chúng còn có 4 số chẵn nữa?

9. Tổng của hai số có hai chữ số là 93. Nếu ghép số bé vào bên phải số lớn được một số có bốn chữ số, ghép số bé vào bên trái số lớn ta được một số có bốn chữ số khác. Hiệu của hai số có bốn chữ số là 1881. Hãy tìm hai số đó?

10. Một lớp có 32 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 8 bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam?

11. Tổng của hai số là 1385, hiệu của hai số là 247. Tìm số lớn.

12. Tìm hai số biết tổng của chúng là 156 và hiệu của chúng là 46.

13. Tìm hai số tự nhiên biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là: 200 và 48.

14. Trung bình cộng của hai số là 3254. Tìm hai số đó, biết hiệu của chúng là 448.

15. Trung bình cộng của hai số là 1245. Hiệu hai số là 128. Tìm hai số đó.

16. Tổng số tuổi của hai ông cháu là 72 tuổi. Cách đây 5 năm tuổi ông hơn tuổi cháu là 54 tuổi. Tính tuổi cháu hiện nay.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 4 hay, chọn lọc khác:

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 5 khác