Chuyên đề Dạng tăng, giảm, ít hơn, nhiều hơn lớp 4 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Dạng tăng, giảm, ít hơn, nhiều hơn lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 4.

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

A - LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ

1. PHÉP CỘNG

Cộng theo thứ tự từ phải sang trái

Số hạng + số hạng = Tổng

* Nếu ta thêm (hay bớt) bao nhiêu đơn vị vào một số hạng thì tổng cũng tăng thêm (hay bớt đi) bấy nhiêu đơn vị.

Bài tập minh họa 1:

a) Ba xe tải chở được 46 bao gạo. Nếu xe thứ nhất chở được thêm 2 bao nữa thì mỗi xe chở được số bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi xe chở được mấy bao gạo?

Hướng dẫn:

Nếu xe thứ nhất chở được thêm 2 bao nữa thì tổng số bao gạo chở được là:

46 + 2 = 48 (bao)

Số bao gạo xe thứ hai và xe thứ ba chở được là: 48 : 3 = 16 (bao)

Số bao gạo xe thứ nhất chở được là: 16 – 2 = 14 (bao)

b) Cho hai số có tổng là 4579. Nếu tăng thừa số thứ nhất thêm 37 đơn vị và giảm thừa số thứ hai đi 98 đơn vị. Thì tổng mới là:... 4579 + 37 – 98 = 4518

* Trong một tổng gồm hai số hạng, nếu ta thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng số không thay đổi.

Bài tập minh họa 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 92m. Nếu bớt chiều dài 6m và thêm vào chiều rộng 6m thì khu vườn chở thành khu vườn hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn:

Cách 1:

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: 92 : 2 = 46 (m)

Khi thêm vào chiều rộng 6m và bớt chiều dài đi 6m thì nửa chu vi không đổi. Do đó chu vi cũng không thay đổi. Vậy chu vi khu vườn hình vuông là 92m.

Cạnh khu vườn hình vuông là: 92 : 4 = 23 (m)

Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: 23 – 6 = 17 (m)

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là: 23 + 6 = 29 (m)

Cách 2:

Bốn cạnh của hình vuông bằng nhau, vì thế chiều dài hơn chiều rộng số mét là:

6 + 6 = 12 (m)

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: 92 : 2 = 46 (m)

Chiều rộng khu vườn HCN là: (46 – 12) : 2 = 17 (m)

Chiều dài khu vườn HCN là: 17 + 12 = 29 (m)

Chú ý:

* Điều này còn được vận dụng trong tính nhẩm (tính theo cách hợp lý) như:

47 + 97 = (47 – 3) + (97 + 3) = 44 + 100 = 144

* Khi cộng nhẩm hai số ta làm tròn, tròn trăm cho dễ cộng.

* Tổng không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng

Tổng quát: A + B + C = A + C + B = B + C + A

Vận dụng để tính nhanh:

Bài tập minh họa 3: Tính: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Hướng dẫn

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

= 0 + 1 + 9 + 2 + 8 + 3 + 7 + 4 + 6 + 5

= 0 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5

= 45

* Trong một tổng, ta có thể thay hai hay nhiều số hạng bằng tổng của chúng mà kết quả không thay đổi.

Tổng quát: A + B + C + D = (A + B) + (C + D) = (A + B + C) + D

   = A + (B + C) + D = A + (B + C + D)

* Trong một tổng, tổng hơn số hạng thứ nhất số đơn vị bằng 1 lần số hạng thứ hai; tổng hơn số hạng thứ hai số đơn vị bằng 1 lần số hạng thứ nhất.

Ví dụ:

a) Cho hai số có tổng bằng 4567. Tìm số thứ nhất biết tổng hơn số thứ nhất 3456 đơn vị.

b) Tìm số hạng thứ nhất, biết tổng hơn số hạng thứ hai 345 đơn vị.

Hướng dẫn:

a) Số hạng thứ hai là: 3456

Số hạng thứ nhất là: 4567 – 3456 = 1111

b) Số hạng thứ nhất là 345

2. PHÉP TRỪ

Công thức cần nhớ:

Số bị trừ - số trừ = hiệu

Số bị trừ - hiệu = số trừ

Hiệu + số trừ = số bị trừ

1. Khi cùng thêm (hoặc cùng bớt) ở cả số bị trừ và số trừ một số đơn vị như nhau thì hiệu không thay đổi.

2. Số bị trừ hơn hiệu số đơn vị bằng 1 lần số trừ

3. Số bị trừ hơn số trừ số đơn vị bằng 1 lần hiệu

4. Trong một phép trừ, nếu tăng (giảm) số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị.

5. Trong một phép trừ, nếu tăng (giảm) số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu giảm (tăng) bấy nhiêu đơn vị

Bài tập minh họa 1: Tính nhẩm các phép tính sau:

a) 75 + 29

b) 27 + 84

c) 43 – 28

d) 86 – 43

Hướng dẫn:

a) 75+ 29 = (75 – 1) + (29 + 1) = 74 + 30 = 104

b) 27 + 84 = (27 – 6) + (84 + 6) = 21 + 90 = 111

c) 43 – 28 = (43 + 2) – (28 + 2) = 45 – 30 = 15

d) 86 – 43 = (86 – 3) – (43 – 3) = 83 – 40 = 43

Chú ý: Khi trừ nhẩm, thường làm tròn chục, tròn trăm, ... số trừ. Khi cộng nhầm thường làm tròn chục, tròn trăm số hạng.

Bài tập minh họa 2: Biết số bị trừ là 789 và số bị trừ lớn hơn hiệu 459 đơn vị. Tìm hiệu.

Hướng dẫn

Số bị trừ lớn hơn hiệu 459 đơn vị tức là số trừ bằng 459

Hiệu là: 789 – 459 = 330

Bài tập minh họa 3: Trong một phép trừ, số bị trừ lớn hơn số trừ 346 đơn vị. Tìm hiệu

Hướng dẫn

Số bị trừ lớn hơn số trừ 346 đơn vị tức là hiệu của phép trừ bằng 346

Bài tập minh họa 4: Cho hai số có hiệu bằng 234.

a) Nếu tăng số lớn lên 35 đơn vị thì hiệu hai số bằng bao nhiêu?

b) Nếu giảm số lớn đi 54 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn

a) Hiệu mới là: 234 + 35 = 269

b) Hiệu mới là: 234 – 50 = 180

Bài tập minh họa 5: Trong một phép trừ có hiệu bằng 980, nếu tăng số trừ lên 10 đơn vị thì hiệu mới là: .... 980 – 10 = 970

3. PHÉP NHÂN

1. Tích số gấp thừa số thứ nhất một số lần bằng thừa số thứ hai.

2. Tích số gấp thừa số thứ hai một số lần bằng thừa số thứ nhất.

3. Lấy tích số chia cho thừa số thứ nhất thì kết quả bằng thừa số thứ hai. Lấy tích số chia cho thừa số thứ hai thì được kết quả bằng thừa số thứ nhất. (đây cũng là hai cách thử phép nhân)

4. Khi đổi chỗ các thừa số thì tích số không thay đổi. Vậy muốn thử phép nhân, ta cũng có thể đổi chỗ các thừa số rồi nhân lại, nếu kết quả không thay đổi thì phép tính đúng.

Bài tập minh họa 1: Trâm thực hiện một phép nhân có thừa số thứ hai là 7. Anh thực hiện một phép nhân có thừa số thứ hai là 9, còn thừa số thứ nhất ở hai phép tính thì như nhau. Hai bạn đều tính đúng, trong đó tích của Anh tìm được lớn hơn tích của Trâm tìm được là 436. Tìm thừa số thứ nhất ở phép tính mà hai bạn Trâm và Anh đã thực hiện.

Hướng dẫn:

Tích ở phép tính Trâm thực hiện gấp 7 lần thừa số thứ nhất

Tích ở phép tính Anh thực hiện gấp 9 lần thừa số thứ nhất.

Vậy tích ở phép tính Anh thực hiện lớn hơn tích ở phép tính Trâm thực hiện bằng số lần thừa số thứ nhất là:

9 – 7 = 2 (lần)

Thừa số thứ nhất ở phép tính hai bạn làm là: 436 : 2 = 218

Bài tập minh họa 2: Lan thực hiện một phép nhân có thừa số thứ hai là một chữ số những Lan viết lộn ngược lại chữ số thứ hai này. Vì thế tích tăng thêm 432 đơn vị. Tìm phép tính Lan thực hiện

Hướng dẫn

Số có một chữ số mà viết lộn ngược lại vẫn có nghĩa có thể là: 0; 6; 8 và 9. Số 0 và số 8 viết lộn ngược lại không thay đổi nên tích không thể tăng lên. Trường hợp này bị loại

Số 6 viết ngược thành số 9, số 9 viết ngược lại thành số 6. Vậy nếu số thứ hai là số 9 thì viết ngược lại là 6, thì tích sẽ giảm đi chữ không thể tăng lên nên cũng bị loại.

Vậy thừa số thứ hai là 6, do đó tích tăng thêm một số lần thừa số thứ nhất là:

9 – 6 = 3 (lần)

Thừa số thứ nhất Lan thực hiện ở phép tính là: 432 : 3 = 144

Phép tính Lan thực hiện là: 144 x 6 = 864

5. Bất cứ số nào nhân với 0 cũng bằng 0

Vận dụng tính nhanh.

Bài tập minh họa 3: Tính nhanh biểu thức sau:

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x (4 x 9 – 36)

Hướng dẫn

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x (4 x 9 – 36)

= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x (36 – 36)

= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 0

= 0

6. Bất cứ số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.

Bài tập minh họa 4: Tìm số thích hợp điền vào phép tính sau:

Chuyên đề Dạng tăng, giảm, ít hơn, nhiều hơn lớp 4 (có lời giải)

Hướng dẫn

Thừa số thứ hai phải lớn hơn 0 vì nếu thừa số thứ hai bằng 0 thì tích phải bằng 0, trái với đề bài.

Như vậy thừa số thứ hai lấy trong các giá trị từ 1 đến 9.

Thừa số thứ hai phải nhỏ hơn 2 vì nếu nó lấy giá trị từ 2 trở lên thì tích phải là số có 3 chữ số. Chẳng hạn: 60 x 2 = 120

Mà 120 > * 9 nên sai

Vậy thừa số thứ hai là 1. Do đó hàng đơn vị của thừa số thứ nhất là 9 vì bất kì số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.

Ta có phép tính

Chuyên đề Dạng tăng, giảm, ít hơn, nhiều hơn lớp 4 (có lời giải)

7. Trong một tích, thừa số tăng (giảm) bao nhiêu lần thì tích cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần.

Bài tập minh họa 5:

a) Cho hai số có tích là 90. Tăng thừa số thứ nhất lên 3 lần và giữ nguyên thừa số thứ hai thì tích mới là: 90 x 3 = 270

b) Cho hai số có tích là 90, nếu giảm thừa số thứ hai đi 3 lần và giữ nguyên thừa số thứ nhất thì tích mới là: 90 : 3 = 30

c) Cho hai số có tích là 90, nếu tăng thừa số thứ hai lên 6 lần và giảm thừa số thứ nhất đi 3 lần thì tích mới là: 90 x 6 : 3 = 180

8. Trong một tích, thừa số thứ nhất tăng (giảm) n đơn vị thì tích sẽ tăng (giảm) n x thừa số thứ hai đơn vị.

Bài tập minh họa 6:

a) Cho hai số: 56, 67. Nếu tăng số bé thêm 5 đơn vị thì tích mới tăng bao nhiêu đơn vị

b) Cho hai số có tích là 525, nếu tăng thừa số thứ nhất thêm 5 đơn vị thì được tích mới là 650. Tìm thừa số thứ nhất

Hướng dẫn

a) Tích mới tăng số đơn vị là: 5 x 67 = 335

b) Thừa số thứ hai là: (650 – 525) : 5 = 25

Thừa số thứ nhất là: 525 : 25 = 21

Một số dạng thường gặp số

Dạng 1: Tổng hai số là 678. Nếu tăng số hạng thứ nhất 56 đơn vị và giảm số hạng thứ hai 39 đơn vị thì tổng mới là ...

Giải:

Khi tăng số hạng thứ 1, thì tổng sẽ là 678 + 56 = 734

Khi giảm số hạng thứ 2, thì tổng mới là: 734 – 39 = 695

ĐS: 695

• PP giải: Biết tổng, nếu:

+ Số hạng tăng thêm thì

Tổng mới = Tổng + số tăng thêm

+ Số hạng giảm đi thì

Tổng mới = Tổng - số giảm đi

* Ghi nhớ:

+ Số hạng giảm thì tổng giảm, số hạng tăng thì tổng tăng.

Dạng 2:

Hiệu hai số là 145. Nếu giữ nguyên số trừ và tăng số bị trừ 45 đơn vị thì hiệu mới là...

Giải:

Nếu giữ nguyên số trừ và tăng số bị trừ 45 đơn vị thì hiệu mới là:

145 + 45 = 190

ĐS: 190

•PP giải: A – B = C; Biết hiệu( C), nếu:

A, Nếu tăng số bị trừ thì

Hiệu mới = Hiệu + số tăng thêm

B, Nếu giảm số bị trừ thì

Hiệu mới = Hiệu - số giảm đi

C, Nếu tăng số trừ thì

Hiệu mới = Hiệu - số tăng thêm

D, Nếu giảm số trừ thì

Hiệu mới = Hiệu + số giảm đi

* Ghi nhớ:

+ Số bị trừ giảm thì hiệu giảm, số bị trừ tăng thì hiệu tăng.

+ Số trừ giảm thì hiệu tăng, số trừ tăng thì hiệu giảm.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 4 hay, chọn lọc khác:

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 5 khác