Chuyên đề Tìm hai số khi biết hiệu hai số phương pháp khử lớp 4 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Tìm hai số khi biết hiệu hai số phương pháp khử lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 4.

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

A- LÝ THUYẾT

I – TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU HAI SỐ

Khi giải bài toán này phải tìm được hiệu hai số. Hai hiệu số này thuộc hai đại lượng khác nhau.

Ví dụ: Để chuẩn bị đón tết, hai bạn An và Bình đi mua gạo nếp về gói bánh chưng. An mua 20kg gạo nếp, Bình mua nhiều hơn An 5kg gạo nếp cùng loại và phải trả nhiều hơn An 45 000 đồng. Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền gạo nếp?

Phân tích:

Ta có: Bình mua nhiều hơn An 5kg gạo nếp là hiệu số thứ nhất.

Bình trả nhiều hơn An 45 000 đồng là hiệu số thứ hai.

Như vậy: Một hiệu số là số gạo nếp mua nhiều hơn

Một hiệu số là số tiền phải trả nhiều hơn

Mà: Muốn tìm một số (hoặc 1 phần bằng nhau của một số) ta lấy hiệu số có giá trị lớn hơn chia cho hiệu số có giá trị nhỏ hơn, thương mang tên đại lượng của số bị chia.

Vì Bình mua nhiều An 5kg mà phải trả nhiều hơn 45 000 đồng, do đó ta tính được số tiền một ki-lô-gam gạo nếp là: 45 000 : 5 = 9 000 (đồng) (45 000 đồng là hiệu số có giá trị lớn hơn; 5 là hiệu số có giá trị nhỏ hơn, đồng là tên đại lượng của số bị chia)

Bài giải

Giá tiền một 1kg gạo nếp là:

45 000 : 5 = 9 000 (đồng).

Số tiền bạn An phải trả là:

20 x 9 000 = 180 000 (dong)

Số tiền bạn Bình phải trả là:

180 000 + 45 000 = 225 000 (đồng)

Đáp số: An: 180 000 đồng

Bình: 225 000 đồng

II – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHỬ

Trong một bài toán có thể có nhiều đại lượng, mỗi đại lượng có nhiều giá trị.

Nếu cứ để nguyên như vậy thì rất khó giải do có nhiều đại lượng và giá trị quá nhiều ta cần phải nghĩ cách để rút bớt dần các đại lượng ấy đi để cho bài toán đơn giản dễ giải hơn. Giải bài toán theo cách này người ta gọi là phương pháp khử bớt đại lượng hay gọi tắt là phương pháp khử. Một trong những cách khử hay gặp là làm cho giá trị của một đại lượng nào đó trở nên giống nhau rồi khử đi.

Hay nói cách khác: Phương pháp khử là phương pháp được dùng trong các bài toán tính nhiều đại lượng 2, 3, 4..... Sử dụng dữ kiện của bài toán, nhằm “khử” đi một số đại lượng, chỉ giữ lại 1 đại lượng để tính ra kết quả, rồi tiếp theo là tính ngược lại các đại lượng còn lại.

Ví dụ: Mua 3kg cám ngô và 5 kg cám gạo hết tất cả 132000 đồng. Mua 6kg cám ngô và 7kg cám gạo hết tất cả 210000 đồng. Tính giá tiền của 1kg cám mỗi loại?

ÁP DỤNG VỚI BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU HAI SỐ

Ví dụ: Trong một cửa hàng bán bánh kẹo, buổi sáng bán được 10 gói kẹo và 7 gói bánh được tất cả 75000 đồng. Buổi chiều bản được 5 gói kẹo và 7 gói bánh được 55000 đồng. Tính giá tiền một gói kẹo, một gói bánh. (biết các gói kẹo cùng loại, các gói bánh cùng loại)

Bài giải

Ta có: 10 gói kẹo + 7 gói bánh = 75000 đồng

5 gói kẹo + 7 gói bánh = 55000 đồng

Ta thấy số gói bánh bán được trong hai buổi là như nhau nên 5 gói kẹo có giá là:

75000 – 55000 = 20000 (đồng) (Bước này ta đã khử được một đại lượng là gói bánh)

Vậy giá tiền một gói kẹo là: 20000 : 5 = 4000 (đồng)

Bán 10 gói kẹo được số tiền là: 10 x 4000 = 40000 (đồng).

Bán 7 gói bánh được số tiền là: 75000 – 40000 = 35000 (đồng)

Giá tiền một gói bánh là:

35000 : 7 = 5000 (đồng)

Đáp số: Kẹo: 4000 đồng

Bánh: 5000 đồng

Dạng 1: Đại lượng muốn “khử” đã cùng hệ số

Bài tập minh họa 1: Mua 4 bút xanh và 7 bút đen hết 47000 đồng. Mua 4 bút xanh và 4 bút đen như thế hết 32000 đồng. Tìm giá tiền 1 bút xanh, 1 bút đen?

Nhận xét: Đại lượng muốn khử là bút xanh, đã cùng số lượng là 2 trong cả hai trường hợp.

Bài giải:

7 bút đen hơn 4 bút đen là: 7 – 4 = 3 (bút)

Mua 3 bút đen hết số tiền là: 47000 – 32000 = 15000 (đồng)

Giá 1 bút đen là: 15000 : 3 = 5000 (đồng)

Số tiền mua 7 bút đen là: 7 x 5000 = 35000 (đồng)

Số tiền mua 4 bút xanh là: 47000 – 35000 = 12000 (đồng)

Giá 1 bút xanh là: 12000 : 4 = 3000 (đồng)

Đáp số: Bút xanh: 3000 đồng, bút đen: 5000 đồng

Dạng 2. Đưa về cùng hệ số của 1 đại lượng, rồi khử (Dạng phổ biến)

Bài tập minh họa 2: Mua 3kg cám ngô và 5 kg cám gạo hết tất cả 132000 đồng. Mua 6kg cám ngô và 7kg cám gạo hết tất cả 210000 đồng. Tính giá tiền của 1kg cám mỗi loại?

Hướng dẫn

Mua 6kg cám ngô và 10kg cám gạo hết số tiền là: 132000 x 2 = 264000 (đồng)

Giá tiền của 3kg cám gạo là: 264000 – 210000 = 54000 (đồng)

Giá tiền của 1kg cám gạo là: 54000 : 3 = 18000 (đồng)

Giá tiền của 5kg cám gạo là: 18000 x 5 = 90000 (đồng)

Giá tiền của 3kg cám ngô là: 132000 – 90000 = 42000 (đồng)

Giá tiền của 1kg cám ngô là: 42000 : 3 = 14000 (đồng)

Đáp số: cám ngô: 14000 đồng, cám gạo: 18000 đồng

Bài tập minh họa 3: Một cái thùng đựng 49 lít dầu và 1 cái bình đựng 56 lít dầu. Nếu đổ dầu ở thùng vào cho đầy bình thì trong thùng còn $\frac{1}{2}$ thùng dầu. Nếu đổ dầu ở bình vào cho đầy thùng thì trong bình còn $\frac{1}{3}$ bình dầu. Hãy cho biết sức chứa của thùng và của bình?

Hướng dẫn

Chú ý: Khi đổ từ thùng vào bình và từ bình vào thùng thì tổng số dầu không thay đổi và có: 49 + 56 = 105 (lít)

Baigiai:

1 bình đầu và $\frac{1}{2}$ thùng có số lít là: 49 + 56 = 105 (lít)

1 thùng dầu và $\frac{1}{3}$ bình có số lít là: 49 + 56 = 105 (lít)

Tổng số dầu của 3 thùng dầu và 1 bình dầu là: 105 x 3 = 315 (lít)

3 thùng dầu hơn $\frac{1}{2}$ thùng dầu là: 3 – $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{2}$ (lít)

$\frac{5}{2}$ thùng dầu chứa số dầu là: 315 – 105 = 210 (lít)

1 thùng dầu đựng số lít là: 210 : $\frac{5}{2}$ = 84 (lít)

1 bình dầu chứa số lít là: 105 – 84 : 2 = 63 (lít)

Dạng 3: Biết được tổng và hiệu của các đại lượng, chưa về cùng hệ số của 1 đại lượng rồi khử

Bài tập minh họa 4: Mua 4 kg quýt và 7kg cam hết 140 000 đồng. Giá tiền 1kg quýt hơn giá tiền 1 kg cam là 2 000 đồng. Tính giá tiền một ki lô gam quýt, một ki lô gam cam.

Hướng dẫn

7kg quýt hơn 7kg cam số tiền là: 2 000 x 7 = 14 000 (đồng)

Nếu thay 7kg cam bằng 7kg quýt thì tổng số tiền phải trả là:

140 000 + 14 000 = 154 000 (đồng)

Số tiền 1kg quýt là: 154 000 : 11 = 14 000 (đồng)

Số tiền 1kg cam là: 14 000 – 2 000 = 12 000 (đồng)

Đáp số: Táo: 14000 đồng ; Cam: 12000 đồng

B – BÀI TẬP

1. Một hiệu sách, lần thứ nhất bán được 25 quyển vở. Lần thứ hai bán được 40 quyển vở cùng loại và nhận nhiều tiền hơn lần trước 45000 đồng. Hỏi mỗi lần bán hiệu sách nhận bao nhiêu tiền?

2. Hồng mua 3 cái bút và 5 quyển vở hết 34000 đồng. Hoa mua 3 cái bút và 8 quyển vở cùng loại như Hồng hết 49000 đồng. Tính giá tiền một cây bút, một quyển vở?

3. Để học thủ công, tổ Một mua 10 cái kéo và 5 túi giấy màu hết tất cả 50 000 đồng. Tổ Hai cũng mua 8 cái kéo và 10 túi giấy màu như thế hết tất cả 52 000 đồng. Tính giá tiền một cái kéo, giá tiền một túi giấy màu?

4. Văn phòng trường em lần đầu mua 24 cây bút bic và 12 cây bút chì hết tất cả 60.000 đồng. Lần sau mua 10 cây bút bic và 8 cây bút chì hết tất cả 28.000 đồng. Hãy tính giá tiền mỗi cây bút từng loại?.

5. Bạn Mai mua 3 lọ mực đỏ và 2 lọ mực xanh giá 23.000 đồng. Bạn Lan cũng mua 2 lọ mực đỏ và 3 lọ mực xanh mực như thế hết 22.000 đồng. Tinh giá tiền một lọ mực mỗi loại.

6. Lan mua 2 quyển sách và 1 quyển vở hết tất cả 12000 đồng. Phương mua 2 quyển sách và 2 quyển vở như thế hết tất cả 14000 đồng. Tính giá tiền một quyển sách

Trả lời: Giá tiền một quyển sách là ... đồng.

7. Một thùng dựng đầy dầu hỏa thì nặng 22 kg. Nếu thùng đựng một nửa số dầu hỏa đó thì nặng 12kg. Hỏi khi thùng không đựng dầu thì nặng bao nhiêu ki-lô- gam?

8. Hiệu 2 số bằng 1001. Nếu gấp 3 lần số bị trừ, giữ nguyên số trừ thì hiệu bằng 8107. Số bị trừ là : …………; số trừ là ………….

9. 2 cái đĩa và 2 cái ấm nặng bằng 14 cái chén. 1 cái ấm nặng bằng 1 cái đĩa và 1 cái chén. Hỏi 1 cái ấm nặng bằng...... cái chén

10. Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước. Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước. Khi bể không có nước người ta cho 2 vòi cùng chảy 1 lúc vào 2 bể . Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 200 lít . Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 150 lít. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở 2 bể bằng nhau.

11. Một con Chó Đuổi theo một con thỏ. Con chó cách con thỏ 20m. Mỗi bước con thỏ nhảy được 30cm, con chó nhảy được 50 cm. Hỏi sau bao nhiêu bước con chó bắt được con thỏ? Biết rằng con thỏ nhảy được 1 bước thì con chó cũng nhảy được 1 bước.

12. Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đóng. Bác thứ nhất nhận 60 bộ . Bác thứ 2 nhận 45 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 5 bộ bác thứ hai đóng được 2 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của 2 bác bằng nhau.

13. Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đóng. Bác thứ nhất nhận 120 bộ. Bác thứ 2 nhận 80 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 12 bộ bác thứ hai đóng được 4 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của bác thứ nhất bằng $\frac{1}{2}$ số bộ bàn ghế của bác thứ 2.

14. Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Cùng 1 lúc người ta cho 2 vòi nước chảy vào 2 bể .Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 50 lít nước .Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 30 lít nước. Sau khi bể thứ nhất đầy nước thì bể thứ 2 phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy. Hỏi dung tích của bể là bao nhiêu lít nước?

15. “Tang tảng lúc trời mới rạng đông

Rủ nhau đi hái mấy quả bòng

Mỗi người 5 quả thừa 5 quả

Mỗi người 6 quả một người không”

Hỏi có bao nhiêu người, bao nhiêu quả bòng?.

16. Hùng mua 16 quyển vở, Dũng mua 9 quyển vở cùng loại và trả ít hơn Hùng 22400 đồng. Hỏi mỗi bạn đã trả hết bao nhiêu tiền mua vở?

17. Hồng mua 4 bút chì và 8 quyển vở phải trả hết 23600 đồng, Lan mua 4 bút chì và 10 quyển vở phải trả hết 28000 đồng. Tính giá tiền một bút chì, một quyển vở.

18. An có một số bi và một số túi, nếu An bỏ vào mỗi túi 9 viên thì còn thừa 15 viên, còn nếu bỏ vào mỗi túi 12 viên thì vừa đủ. Hỏi An có bao nhiêu bi và bao nhiêu túi

19. Cô giáo chia kẹo cho các em bé. Nếu có chia cho mỗi em 3 chiếc thì cô còn thừa 2 chiếc, còn nếu chia cho mỗi em 4 chiếc thì bị thiếu mất 2 chiếc. Hỏi cô giáo có tất cả bao nhiêu chiếc kẹo và cô đã chia cho bao nhiêu em bé?

20. Mua 3 lọ mực và 4 cái bút hết 25000 đồng . Mua 5 lọ mực và 4 cái bút hết 31000 đồng .Tính giá tiền mỗi loại.

21. Minh mua 5 quyển vở và 8 quyển sách hết 75500 đồng. Tâm mua 3 quyển sách và 10 quyển vở hết 73000 đồng. Tính giá tiền mỗi loại.

22. Mua 3 m vải hoa và 7 m vải xanh hết 370000 đồng. Mua 4 m vải hoa và 5 m vải xanh phải trả 320 000 đồng. Tính giá tiền 1m vải mỗi loại.

23. Minh mua 5 quyển vở và 8 quyển sách hết 42000 đồng. Biết một quyển sách có giá gấp 2 lần 1 quyển vở. Tính giá tiền mỗi loại.

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 4 hay, chọn lọc khác:

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 5 khác