Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật

Trang trước Trang sau

Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (a > 0). Người ta đã dùng 1 000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.

Lời giải:

Đổi 80 cm = 0,8 m.

Diện tích lát đá là: 1 000 . (0,8 . 0,8)=640(m²).

Diện tích sân có dạng hình chữ nhật là: a(a + 8) (m²).

Diện tích còn lại để trồng cỏ là: a(a+8)–640(m²).

Mặt khác, diện tích trồng cỏ là: 4480000: 35000=128(m²).

Từ đó, ta có phương trình: a(a+8)–640 = 128 hay a² + 8a–768 = 0.

Phương trình trên có ∆’ = 4² ‒ 1.(‒768) = 784 > 0 và $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{784} = 28.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$a_{1} = \frac{- 4 + 28}{1} = 24$ (thỏa mãn điều kiện a > 0);

$a_{2} = \frac{- 4 - 28}{1} = - 32$ (không thỏa mãn điều kiện a > 0).

Vậy a = 24(m).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác