Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người

Trang trước Trang sau

Bài 19 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An. Nhưng thực tế, công ty lại thuê các xe nhỏ hơn (cùng loại). Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là 2 chiếc thì mới chở hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tìm số xe nhỏ đã thuê.

Lời giải:

Gọi số xe lớn công ty dự định thuê là x(x ∈ℕ^*, đơn vị: chiếc) thì số xe nhỏ công ty thuê là x+2 (chiếc).

Mỗi xe lớn công ty dự định thuê chở số người là $\frac{210}{x}$ (người).

Mỗi xe nhỏ thực tế công ty thuê chở số người là $\frac{210}{x + 2}$ (người).

Mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người nên ta có phương trình: $\frac{210}{x} - \frac{210}{x + 2} = 12.$

Giải phương trình:

$\frac{210}{x} - \frac{210}{x + 2} = 12$

210x + 420 – 210x = 12(x² + 2x)

420 = 12x² + 24x

x² + 2x ‒ 35 = 0.

Phương trình trên có ∆’ = 1² – 1.(‒35) = 36 > 0 và $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{36} = 6.$

Do đó phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- 1 + 6}{1} = 5$ (thoả mãn);

$x_{2} = \frac{- 1 - 6}{1} = - 7$ (không thoả mãn).

Vậy số xe nhỏ công ty đã thuê là 5 + 2 = 7 chiếc.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác