Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật trang 66 SBT Toán 9 Tập 2

Trang trước Trang sau

Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp quà thiết kếtheo dạng hình hộp chữnhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm, hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh (xem Hình 8). Tìm a để tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm², biết 0<a<8.

Lời giải:

Diện tích bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm là: 4.(22.a) = 88a (cm²).

Diện tích hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh là:2.a² (cm²).

Do tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm² nên ta có phương trình: 88a ‒ 3.2a² = 312.

Giải phương trình:

88a ‒ 3.2a² = 312

3a² – 44a + 156 = 0.

Phương trình trên có ∆’ = (‒22)² ‒ 3.156 = 16 > 0 và $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{16} = 4.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_{1} = \frac{22 + 4}{3} = \frac{26}{3};$

$x_{2} = \frac{22 - 4}{3} = \frac{18}{3} = 6.$

Ta thấy giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện 0<a<8.

Vậy a = 6 cm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác