Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều

Trang trước Trang sau

Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là x(dm) và độ dài trung đoạn là (x+2) (dm).

b) Tìm x để diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là 36 dm².

Lời giải:

a) Công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là x(dm) và độ dài trung đoạn là (x + 2) là:

$\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot x \cdot (x + 2) = \frac{3 x (x + 2)}{2} ({dm}^{2}) .$

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là 36 dm² nên ta có:

$\frac{3 x (x + 2)}{2} = 36$

3x² + 6x = 72

3x² + 6x ‒ 72 = 0

x² + 2x ‒ 24 = 0

Phương trình trên có ∆’ = 1² ‒ 1.(‒24) = 25 > 0 và $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{25} = 5.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_{1} = \frac{- 1 + 5}{1} = 4;$

$x_{2} = \frac{- 1 - 5}{1} = - 6.$

Ta thấy giá trị x = 4 thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = 4 dm để diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là 36 dm².

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác