Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G

Trang trước Trang sau

Câu 6 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết AG = 4 cm, độ dài của EI, DK là

A. EI = DK = 3 cm.

B. El = 3 cm; DK = 2 cm.

C. EI = DK = 2 cm.

D. EI = 1 cm; DK = 2 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G

Vì BD, CE là các đường trung tuyến của ∆ABC nên D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB.

• Trong ∆ABG có: E là trung điểm của AB, I là trung điểm của GB nên EI là đường trung bình của ∆ABG

Suy ra $E I = \frac{1}{2} A G$ (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Do đó $E I = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$ (cm).

• Trong ∆ACG có: D là trung điểm của AC, K là trung điểm của GC nên DK là đường trung bình của ∆ACG

Suy ra $D K = \frac{1}{2} A G$ (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Do đó $D K = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$ (cm).

Vậy EI = DK = 2 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác