Cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm BC = 10 cm

Trang trước Trang sau

Câu 11 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi của tứ giác AHIK bằng

A. 7 cm.

B. 14 cm.

C. 24 cm.

D. 12 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm BC = 10 cm

Ta có: BC² = 10² = 100, AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Suy ra BC² = AB² + BC²

Do đó, ∆ABC vuông tại A (định lý Pythagore đảo).

Trong ∆ABC có:

• H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC nên HI là đường trung bình của ∆ABC;

Suy ra HI // AC và $H I = \frac{1}{2} A C$ (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Hay $H I = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$ (cm).

• I, K lần lượt là trung điểm của BC và AC nên IK là đường trung bình của ∆ABC

Suy ra IK // AB và $I K = \frac{1}{2} A B$ (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Hay $I K = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3$ (cm).

Ta có ∆ABC vuông tại A nên AB ⊥ AC, mà HI // AC nên AB ⊥ HI

Lại có IK // AB nên HI ⊥ IK tại I

Tứ giác AHIK có: $\hat{H A K} = \hat{I H A} = \hat{I K A} = 90 °$ nên AHIK là hình chữ nhật.

Chu vi của tứ giác AHIK bằng: 2.(IH + IK) = 2.(4 + 3) = 14 (cm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác