Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G

Trang trước Trang sau

Câu 3 trang 53 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Khẳng định nào đúng?

A. $M N = \frac{1}{2} A C .$

B. $B C = \frac{1}{2} I K .$

C. MN > IK.

D. MN = IK.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G

Trong ∆ABC có M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC

Suy ra $M N = \frac{1}{2} A B$ (tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Trong ∆BGC có I là trung điểm của BG, K là trung điểm của BC nên IK là đường trung bình của ∆BGC

Suy ra $I K = \frac{1}{2} B C$ (tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Mà tam giác ABC cân tại B nên BA = BC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra MN = IK.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác