Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm N trên cạnh Oy lấy điểm M

Trang trước Trang sau

Bài 4.19 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại A (A khác M và N) và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở B. Chứng minh rằng: $\frac{M A}{M O} + \frac{N B}{N O} = 1.$

Lời giải:

Xét ∆OMN có AI // ON nên $\frac{M A}{M O} = \frac{M I}{M N}$ (định lí Thalès);

Và IB // MO nên $\frac{N B}{N O} = \frac{N I}{N M}$ (định lí Thalès).

Suy ra $\frac{M A}{M O} + \frac{N B}{N O} = \frac{M I}{M N} + \frac{N I}{N M} = \frac{M I + N I}{M N} = \frac{M N}{M N} = 1$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác