Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm

Trang trước Trang sau

Bài 9.27 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD như Hình 9.6. Biết rằng AB = 2 cm, AC = 4 cm, AD = 8 cm và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh rằng CD = 2BC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:

$\hat{B A C} = \hat{D A C}$ (vì AC là tia phân giác của )

$\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{A D}$ (do $\frac{2}{4} = \frac{4}{8}$ )

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆ACD (c.g.c).

Do đó, $\frac{B C}{C D} = \frac{A B}{A C} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra CD = 2BC.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác