Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng AB = 2 cm, BD = 4 cm, CD = 8 cm

Bài 9.24 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng AB = 2 cm, BD = 4 cm, CD = 8 cm. Chứng minh rằng BC = 2AD

Lời giải:

Vì AB song song CD nên $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (hai góc so le trong).

Tam giác ABD và tam giác BDC có:

$\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C}$ (do $\frac{2}{4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ )

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (cmt)

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆BDC (c.g.c).

Suy ra: $\frac{B D}{D C} = \frac{A D}{B C} = \frac{A B}{B D} = \frac{1}{2}$ .

Do đó, BC = 2AD.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác