Rút gọn biểu thức P= [x-(x^2+y^2)/(x+y)](2x/y+4x/x-y) (y khác 0, y khác x, y khác –x)

Trang trước Trang sau

Bài tập 6.36 trang 15 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức $P = (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}) . (\frac{2 x}{y} + \frac{4 x}{x - y}) : \frac{1}{y}$ (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x).

Lời giải:

Với y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x, ta có:

$P = (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}) . (\frac{2 x}{y} + \frac{4 x}{x - y}) : \frac{1}{y}$

$= [\frac{x (x + y)}{x + y} - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}] . [\frac{2 x (x - y)}{y (x - y)} + \frac{4 x y}{y (x - y)}] : \frac{1}{y}$

$= [\frac{x (x + y) - x^{2} - y^{2}}{x + y}] . [\frac{2 x (x - y) + 4 x y}{y (x - y)}] : \frac{1}{y}$

$= [\frac{x^{2} + x y - x^{2} - y^{2}}{x + y}] . [\frac{2 x^{2} - 2 x y + 4 x y}{y (x - y)}] : \frac{1}{y}$

$= \frac{x y - y^{2}}{x + y} . \frac{2 x^{2} + 2 x y}{y (x - y)} . y$

$= \frac{y (x - y)}{x + y} . \frac{2 x (x + y)}{y (x - y)} . y$ = 2xy.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác