Cho hai phân thức P=1/(2x^2+7x-15) và Q= 1/(x^2+3x-10)

Trang trước Trang sau

Bài tập 6.35 trang 15 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai phân thức: $P = \frac{1}{2 x^{2} + 7 x - 15}$ và $Q = \frac{1}{x^{2} + 3 x - 10}$ . Có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu thức chung là M = 2x³ + 3x² – 29x + 30 được không ? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

$P = \frac{1}{2 x^{2} + 7 x - 15} = \frac{1}{2 x^{2} + 10 x - 3 x - 15} = \frac{1}{(2 x^{2} + 10 x) - (3 x + 15)}$

$= \frac{1}{2 x (x + 5) - 3 (x + 5)} = \frac{1}{(2 x - 3) (x + 5)}$ .

$\begin{array}{l} Q = \frac{1}{x^{2} + 3 x - 10} = \frac{1}{x^{2} + 5 x - 2 x - 10} = \frac{1}{(x^{2} + 5 x) - (2 x + 10)} \\ = \frac{1}{x (x + 5) - 2 (x + 5)} = \frac{1}{(x - 2) (x + 5)} \end{array}$

Do đó, mẫu thức chung là: (x – 2)(2x – 3)(x + 5) = 2x³ + 3x² – 29x + 30 = M.

Vì vậy, có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu thức chung là M.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác