Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 63 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = 7,5 , AN = 6. Chứng minh rằng:

a) ∆ANM ᔕ ∆ABC.

b) $\hat{A B N} = \hat{A C M}$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N

a) Xét ∆ANM và ∆ABC có

$\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C} = \frac{1}{2}$ , $\hat{A}$ chung.

Do đó ∆ABC ᔕ ∆DEF (c.g.c).

b) Ta có $\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$ , suy ra $\frac{A N}{A M} = \frac{A B}{A C}$ .

Xét ∆ANB và ∆AMC có

$\frac{A N}{A M} = \frac{A B}{A C}$ và $\hat{A}$ chung.

Do đó ∆ANB ᔕ ∆AMC (c.g.c).

Suy ra $\hat{A B N} = \hat{A C M}$ (hai góc tương ứng).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác