Cho tam giác MAB và ABN như Hình 5. Biết MA = 10 cm, MB = 15 cm, AB = 8 cm

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 63 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MAB và ABN như Hình 5. Biết MA = 10 cm, MB = 15 cm, AB = 8 cm, NA = 12 cm, NB = 6,4 cm. Chứng minh rằng:

a) ∆MAB ᔕ ∆ABN.

b) Tứ giác AMBN là hình thang.

Lời giải:

a) Ta có $\frac{M A}{A B} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$ ; $\frac{A B}{B N} = \frac{8}{6, 4} = \frac{5}{4}$ ; $\frac{M B}{A N} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$ .

Xét ∆MAB và ∆ABN có $\frac{M A}{A B} = \frac{A B}{B N} = \frac{M B}{A N}$ .

Do đó ∆MAB ᔕ ∆ABN (c.c.c).

b) Ta có ∆MAB ᔕ ∆ABN, suy ra $\hat{M A B} = \hat{N B A}$ .

Mà $\hat{M A B}$ và $\hat{N B A}$ là hai góc so le trong, suy ra MA // BN.

Suy ra tứ giác AMBN là hình thang.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác