Trong Hình 12, cho tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của

Trang trước Trang sau

Bài 12 trang 64 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 12, cho tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của $\hat{A D C}$ và $\hat{D A B} = \hat{D B C}$ . Chứng minh rằng:

a) ∆ABD ᔕ ∆BDC.

b) BD² = AB . DC.

Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆BDC có

$\hat{D A B} = \hat{D B C}$ và $\hat{A D B} = \hat{B D C}$ (DB là tia phân giác của $\hat{A D C}$ ).

Do đó ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

b) Ta có ∆ABD ᔕ ∆BDC, suy ra $\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C}$ .

Do đó BD² = AB . DC (đpcm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác