Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không?

Bài 2 trang 62 sách bài tập Toán 8 Tập 2:

a) Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MBN.

Lời giải:

a) Ta có AB = AM + MB = x + 2x = 3x.

Ta lại có $\frac{M B}{A B} = \frac{x}{3 x} = \frac{1}{3}$ ; $\frac{M N}{A C} = \frac{y}{3 y} = \frac{1}{3}$ và $\frac{N B}{B C} = \frac{z}{3 z} = \frac{1}{3}$ .

Xét ∆MBN và ∆ABC có: $\frac{M B}{A B} = \frac{M N}{A C} = \frac{N B}{B C}$ .

Suy ra ∆MBN ᔕ ∆ABC (c.c.c).

b) Ta có MBN ᔕ ∆ABC.

Khi đó, tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng là:

$\frac{P_{M B N}}{P_{A B C}} = \frac{1}{3}$ hay $\frac{P_{M B N}}{15} = \frac{1}{3}$ .

Do đó $P_{M B N} = \frac{1.15}{3} = 5$ .

Vậy chu vi tam giác MBN là 5 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác