Quan sát Hình 8. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng am giác DEF

Bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 8.

a) Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆DEF.

b) Cho biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, DN là đường trung tuyến của tam giác DEF và AM = 5,1 cm. Tính độ dài DN.

Lời giải:

a) Ta có $\frac{A B}{D E} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ ; $\frac{B C}{E F} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ , suy ra $\frac{A B}{D E} = \frac{B C}{E F}$ .

Xét ∆ABC và ∆DEF có

$\frac{A B}{D E} = \frac{B C}{E F}$ và $\hat{B} = \hat{E}$

Do đó ∆ABC ᔕ ∆DEF (c.g.c).

b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆DEF nên

$\frac{A M}{D N} = \frac{A B}{D E} = \frac{3}{4}$ , suy ra $\frac{5, 1}{D N} = \frac{3}{4}$ .

Do đó $D N = \frac{4.5, 1}{3} = 6, 8$ .

Vậy DN = 6,8 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác