Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường. Biết rằng xe ô tô đi với vận tốc 80 km/h, xe máy đi với vận tốc 60 km/h. Thời gian đi từ A đến B của xe ô tô ít hơn thời gian đi tương ứng của xe máy là 30 phút. Hãy tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B và độ dài quãng đường AB.

Lời giải:

Gọi t₁ (giờ) là thời gian xe ô tô khi đi từ A đến B (t₁ > 0).

Gọi t₂ (giờ) là thời gian xe máy khi đi từ A đến B (t₂ > 0).

Do hai xe cùng đi quãng đường AB nên thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc đi.

Do đó, ta có: $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{60}{80} = \frac{3}{4}$ .

Từ đó suy ra $\frac{t_{1}}{3} = \frac{t_{2}}{4}$ .

Vì thời gian đi từ A đến B của xe ô tô ít hơn thời gian đi tương ứng của xe máy là 30 phút nên ta có t₂ − t₁ = 0,5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{t_{1}}{3} = \frac{t_{2}}{4} = \frac{t_{2} - t_{1}}{4 - 3} = \frac{0,5}{1} = 0,5$

Suy ra t₁ = 0,5.3 = 1,5 (nhận) và t₂ = 0,5.4 = 2 (nhận).

Vậy thời gian để đi từ tỉnh A đến tỉnh B của xe ô tô và xe máy lần lượt là 1,5 giờ và 2 giờ.

Quãng đường AB dài là:

80 . 1,5 = 120 (km).

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác