Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB
Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:
a) ΔMNC = ΔBPM.
b) .
Lời giải:
a) Ta có :
MP ⊥ AB (gt);
AC ⊥ AB (ΔABC vuông tại A).
Suy ra MP // AC
Do đó (hai góc so le trong).
Xét ΔBPM vuông tại P và ΔMNC vuông tại N có :
BM = MC( M là trung điểm của BC);
(cmt).
Do đó ΔBPM = ΔMNC ( cạnh huyền – góc nhọn).
b) Ta có :
(ΔBPM = Δ MNC, hai góc tương ứng);
(ΔBMP vuông tại P).
Suy ra .
Mà .
Do đó .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức sau: ....
Bài 4 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Không dùng máy tính, hãy tính ....
Bài 5 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số -1 ....
Bài 9 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: >Cho đa thức F(x) = x4 − x3 − 6x2 + 15x − 9 ....
Bài 10 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính góc Mby trong Hình 1, biết rằng Ax // By ....
Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT