Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số căn bậc hai 2 - 1

Bài 5 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

a) Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số $\sqrt{2} - 1$ .

b) Viết biểu thức $(1 - \sqrt{2})$ dưới dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải:

a) Gọi A là điểm biểu diễn số $\sqrt{2}$ .

Khi đó ta có OA = $\sqrt{2}$ .

Do đó, muốn có điểm B biểu diễn số $\sqrt{2} - 1$ , từ điểm A, ta di chuyển 1 đơn vị theo chiều âm như hình vẽ bên dưới.

Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số căn bậc hai 2 - 1

Bằng dụng cụ học tập, ta có thể xác định điểm B như sau:

• Xác định điểm A biểu diễn số $\sqrt{2}$ .

Cách xác định: Trên trục số OMNP với điểm P biểu diễn số 2.

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo ON và MP.

Từ O vẽ đường tròn tâm O bán kính OI cắt trục Ox tại điểm A.

Khi đó A biểu diễn số $\sqrt{2}$ .

• Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 1 đơn vị sao cho nó cắt trục số tại một điểm nằm giữa O và A. Đó chính là điểm B cần tìm.

b) Vì 1 < 2 nên 1 < $\sqrt{2}$ , nghĩa là 1 − $\sqrt{2}$ là số âm.

Do đó: $(1 - \sqrt{2}) = - (1 - \sqrt{2}) = \sqrt{2} - 1$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác