Tìm các giá trị của tham số m trang 26 SBT Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 6.60 trang 26 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:
a) Hàm số có tập xác định ℝ;
b) Tam thức bậc hai y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;
c) Hàm số có tập xác định chỉ gồm một phần tử.
Lời giải:
a)
Hàm số có tập xác định là ℝ nếu và chỉ nếu mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x
- Khi m = 0 thì hàm số cho bởi công thức lúc này hàm số có tập xác định là ℝ.
- Khi m ≠ 0 thì mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x nếu và chỉ nếu a = m > 0 và ∆’ = m2 – 5m < 0
Xét tam thức bậc hai: f(m) = m2 – 5m có:
a = 1 > 0, ∆m = (–5)2 – 4.1.0 = 25 > 0
f(m) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: m = 0 hoặc m = 5
Do đó, m2 – 5m < 0 ⇔ 0 < m < 5
Vậy hàm số đã cho xác định trên ℝ nếu và chỉ nếu 0 ≤ m < 5.
b)
Tam thức y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x khi và chỉ khi
∆ = m2 – 4 < 0
⇔ m2 < 4
⇔ –2 < m < 2.
Vậy tam thức y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x khi 2 < m < 2.
c)
Ta có:
Hàm số có tập xác định chỉ gồm một phần tử khi và chỉ khi nó có dạng . Điều này tương đương với
⇔ m2 – 8m – 48 = 0
⇔ m = –4 hoặc m = 12
Vậy khi m = –4 hoặc m = 12 thì hàm số có tập xác định chỉ gồm một phần tử.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6.33 trang 22 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm ....
Bài 6.34 trang 22 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số ? ....
Bài 6.35 trang 22 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số là A. ℝ\{0}....
Bài 6.36 trang 23 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hàm số có A. Tập xác định là ℝ\{0} và tập giá trị là ℝ ....
Bài 6.37 trang 23 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ? ....
Bài 6.38 trang 23 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? ....
Bài 6.39 trang 23 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x2 + 6x + 3 là ....
Bài 6.40 trang 23 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Parabol y = –4x – 2x2 có đỉnh là A. I(–1; 1) ....
Bài 6.41 trang 23 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hàm số y = x2 – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ....
Bài 6.42 trang 24 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? ....
Bài 6.43 trang 24 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng? ....
Bài 6.44 trang 24 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1 cắt trục Ox ....
Bài 6.45 trang 24 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào? ....
Bài 6.46 trang 24 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 ? ....
Bài 6.47 trang 25 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 < 0 là ....
Bài 6.48 trang 25 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là ....
Bài 6.49 trang 25 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình (m + 2)x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ....
Bài 6.50 trang 25 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi ....
Bài 6.51 trang 25 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Số nghiệm của phương trình là ....
Bài 6.52 trang 25 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình là ....
Bài 6.53 trang 25 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình là ....
Bài 6.54 trang 25 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) ....
Bài 6.55 trang 26 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hàm số y. a) Tìm tập xác định của hàm số ....
Bài 6.56 trang 26 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến ....
Bài 6.57 trang 26 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c ....
Bài 6.58 trang 26 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ ....
Bài 6.59 trang 26 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình tương ứng ....
Bài 6.61 trang 27 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm ....
Bài 6.62 trang 27 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong Vật lí ta biết rằng, khi một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu v0 ....
Bài 6.63 trang 27 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc ....
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác