Giáo án Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV phân tích, hướng dẫn, yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành HĐKP1.

- GV dẫn dắt, đi đến quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu trong hộp kiến thức.

- GV cho 1 số HS đọc lại quy tắc.

- GV phân tích, nhấn mạnh cho HS phần Chú ý:

Cho a, ∈ z , ta có:

(+a). (-b) = -a.b

(-a). (+b) = -a.b

- GV cho HS đọc hiểu  Ví dụ 1 để hiểu rõ quy tắc sau đó hoàn thành vở và trình bày bảng.

- GV yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, hoàn thành vở, lên bảng trình bày.

- HS nhận xét, bổ sung cho nhau. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại: Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

1.Nhân hai số nguyên khác dấu

HĐKP1:

a) (-4).3 = (-4) + (-4) + (-4) = -12

b) (-5) . 2 = (-5) + (-5) = -10

    (-6) . 3 = (-6) + (-6) + (-6) = -18

c) Dấu của tích hai số nguyên khác đều là mang dấu âm.

=> Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:

- Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số nguyên âm.

- Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu (-) trước kết quả nhận được.

* Chú ý: Cho a, b ∈ z, ta có:

(+a). (-b) = -a.b

(-a). (+b) = -a.b

Thực hành 1:

a) (-5) . 4 = - (5 . 4) = -20

b) 6 . (-7) = - (6 . 7) = -42

c) (-14) . 20 = -(14 . 20) = -280

d) 51 . (-24) = - (51 . 24) = -1224

Vận dụng 1:

Chị Mai nhận được số tiền là:

 20 . (+50 000) + 4 . (-40 000)

= 100 000 – 160 000 = 840 000 (đồng).

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trao đổi, thảo luận nhóm đôi hoàn thành HĐKP2.

- GV dẫn dắt, cho HS nhận xét, rút ra Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu.

- GV cho một vài HS đọc, phát biểu lại quy tắc.

- GV lưu ý, nhấn mạnh cho HS phần Chú ý.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 2 để hình dung, hiểu rõ hơn về quy tắc.

.

- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc hoàn thành Thực hành 2, 2 HS lên bảng trình bày.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

 + HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 

 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

 +HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, trình bày bảng, hoàn thành vở.

+ HS nhận xét, bổ sung cho nhau. 

 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại: Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

HĐKP2:

a) Nhân hai số nguyên dương

(+3) . (+4) = 3 . 4 = 12

(+5) . (+2) = 5 . 2 = 10

b) Nhân hai số nguyên âm

(-1) . (-5) = 5

(-2) . (-5) = 10

=> Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu:

- Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.

-  Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.

Chú ý: 

Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:

(-a) . (-b) = (+a) . (+b) = a . b

Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một số nguyên dương.

Thực hành 2:

a = (-2) . (-3) = 2 . 3 = 6

b = (-15) . (-6) = 15 . 6 = 90

c = (+3) . (+2) = 3 . 2 = 6

d = (-10) . (-20) = 10. 20 = 200

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

a)  Tính chất giao hoán:

- GV chia lớp thành 4 nhóm hoàn thành HĐKP4:

+ Nhóm 1 và nhóm 3 tính và so sánh:

(-1) + (-3) và (-3) + (-1)

+ Nhóm 2 và nhóm 4 tính và so sánh:

( -7) + (+6)  và (+6) + (-7)

- GV dẫn dắt, cho các nhóm rút ra tính chất giao hoán trong SGK.

- GV lưu ý cho HS : a + 0 = 0 + a.

b) Tính chất kết hợp:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 HĐKP5:

Tính và so sánh kết quả:

[(-3) + 4] + 2 ; (-3) + (4+2) ; [(-3) +2] + 4

- GV dẫn dắt cho HS rút ra tính chất kết hợp như trong SGK.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý trong SGK:

+ Tổng (a +b) + c hoặc a + (b+c) là tổng của ba số nguyên a, b, c và viết là a + b +c; a, b, c là các số hạng của tổng.

+ Để tính tổng của nhiều số, ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng (  tính giao hoán), hoặc nhóm tùy ý các số hạng ( tính kết hợp) để việc tính toán được đơn giản và thuận lợi hơn.

- GV phân tích mẫu Ví dụ 4 và cho HS trình bày lại vào vở.

- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Thực hành 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

 + HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

 +HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, trình bày bảng, hoàn thành vở.

+ HS khác nhận xét, bổ sung. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại: Các tính chất của phép cộng các số nguyên.

3. Tính chất của phép nhân các số nguyên.

a) Tính chất giao hoán

HĐKP3:

=> Phép nhân hai số nguyên có tính chất giao hoán:

a.b = b.a

* Chú ý:

a.1 = 1.a = a

a.0 = 0.a= 0

Cho hai số nguyên x, y:

Nếu x.y = 0 thì x =     0 hoặc y = 0.

b) Tính chất kết hợp

=> Phép nhân số nguyên có tính chất kết hợp:

(a.b) . c = a. (b.c)

Chú ý: 

Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân, ta có thể viết tích của nhiều số nguyên:

a.b.c =a.(b.c) = (a.b).c

Thực hành 3:

a) P là số dương; Q là số âm.

b) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì có dấu “-” .

c) Tích của các số nguyên âm có thừa số là số chẵn thì có dấu “+”.

c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

HĐKP5:

=> Phép nhân số nguyên có tính chất phân phối đối với phép cộng:

a.(b+c) = a.b + a.c

Phép nhân số nguyên cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:

a.(b-c) = ab - ac

Thực hành 4:

(-2) . 29 + (-2) . (-99) + (-2) . (-30)

= (-2) . [29 + (-99) + (-30)]

= (-2) . (-100)

= 200

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trao đổi và hoàn thành HĐKP6.

- GV dẫn dắt: Tương tự như số tự nhiên,một số nguyên có thể viết thành tích của các số nguyên khác, chẳng hạn:

-12 =3. (-4) = (-6).2 = (-1). 2. 2. 3 = ...

- GV dẫn dắt, cho HS rút ra kiến thức:

Cho a, b   và b   0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì:

Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là a  

Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng giống như dấu của tích.

Ta  gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu a: b = q.

a - b = a + (-b)

- GV hướng dẫn và cho HS đọc hiểu Ví dụ 7, Ví dụ 8 để hiểu rõ về quan hệ chia hết trong tập số nguyên sau đó trình lại vào vở.

- GV cho HS hoạt động nhóm hoàn thành Thực hành 5.

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS hoàn thành Vận dụng 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, lên bảng, hoàn thành vở.

- Các HS nhận xét, bổ sung cho nhau. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại.

4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập số nguyên

HĐKP6:

Trung bình mỗi phút tàu lặn được: 

(-12) : 3 = -4 (m)

=> Cho a, b ∈ z và b  0. Nếu có số nguyên q sao cho a =b.q thì:

Ta nói a chia hết chia b, kí hiệu a ⋮ b.

Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng giống như dấu của tích.

Ta  gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu a: b = q.

Thực hành 5:

a) (- 2 020) : 2 = - 1 010

b) 64 : (-8) = -8

c) (-90) : (-45) = 2

d) (-2 121) : 3 = -707

Vận dụng 2:

Trung bình trong một phút máy thay đổi được: 

(-12) : 6 = - 2^oC

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu 1, 2 HS nhắc lại khái niệm ước và bội trong N. Sau đó, tương tự GV giảng, trình bày khái niệm ước và bội trong tập Z như SGK:

Cho a,b ∈ z. Nếu a ⋮ b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

- GV giảng và phân tích mẫu Ví dụ 9 cho HS để HS hình dung rõ hơn về khái niệm ước và bội.

- GV yêu cầu HS lấy Ví dụ khác về ước và bội.

- GV cho HS vận dụng kiến thức trao đổi cặp đôi hoàn Thực hành 6 vào vở, sau đó lên bảng trình bày.

- GV lưu ý cho HS:

Nếu c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

 + HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

 +HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, hoàn thành vở, lên bảng trình bày.

+ HS nhận xét, bổ sung cho nhau. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả và lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại: Khái niệm ước và bội.

- Khái niệm ước và bội:

Cho a, b ∈ z . Nếu a ⋮ b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

VD: 15 ⋮ (-3) =15 là bội của (-3) và (-3) là ước của 12.

Thực hành 6:

a) – 10 là một bội của 2

b) Ư(5) = {-1; 1; 5; -5}

Lưu ý:

NẾu c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.