Bài 27 trang 88 Toán 9 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Video Bài 27 trang 84 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 27 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) b = 10 cm, C^=30o;

b) c = 10 cm, C^=45o;

c) a = 20 cm, B^=45o;

d) c = 21 cm, b = 18cm.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A có A^=90o

AB = c, AC = b = 10 cm , BC = a

C^=30o => B^ = 90° - 30° = 60°

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

c = b tanC = 10.tan30° = 1033 (cm)

b = a sinB => a = bsinB=10sin60o=2033 (cm)

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A có A^=90o

AB = c = 10cm, AC = b, BC = a

C^=45o => B^ = 90° - 45° = 45°

Do đó, tam giác ABC vuông cân tại A

=> b = c = 10cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

b = a.sinB => a = bsinB=10sin45o=102 (cm)

c)

Xét tam giác ABC vuông tại A có A^=90o

AB = c, AC = b, BC = a = 20cm

B^=35o => C^ = 90° - 35° = 55°

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

b = a.sinB = 20.sin35° ≈ 11,47 (cm)

c = a.cosB = 20.sin35° ≈ 16,38 (cm)

d)

Xét tam giác ABC vuông tại A có A^=90o

AB = c = 21cm, AC = b = 18cm, BC = a

Ta có: tanB = bc=1821=67 => B^≈41o

=> C^ = 90° - 41° = 49°

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

b = a.sinB => a = bsinB=18sin41o ≈ 27,437 (cm)

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.

Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC)).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-4-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-goc-trong-tam-giac-vuong.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác