Bài 30 trang 89 Toán 9 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Video Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 30 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ABC^=38o, ACB^=30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN;

b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC)

Xét tam giác vuông BKC vuông tại K (do BK ⊥ AC)

KBC^=90o−KCB^ = 90° - 30° = 60°

=> KBA^=KBC^−ABC^ = 60° - 38° = 22°

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

BK = BC.sin30° = 11.12 = 5,5 (cm)

Xét tam giác ABK vuông tại K

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

BK = AB.cosKBA^ => AB = BKcosKBA^=5,5cos22o ≈ 5,93 (cm)

Xét tam giác ANB vuông tại N

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

AN = AB.sinABN^ => AC = ANsinACN^=3,65sin30o = 7,3 (cm)

b)

Xét tam giác ANC vuông tại N

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

AN = AC.sinACN^ => AC = ANsinACN^=3,65sin30o = 7,3(cm)

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-4-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-goc-trong-tam-giac-vuong.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học