Bài 31 trang 89 Toán 9 Tập 1

Video Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm, $\hat{A B C} = 90^{o}$ , $\hat{A C B} = 54^{o}$ và $\hat{A C D} = 74^{o}$ . Hãy tính:

a) AB;

b) $\hat{A D C}$ .

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

AB = AC. $\sin \hat{A C B}$ = 8.sin54° ≈ 6,47 (cm)

Kẻ AH ⊥ CD tại H

Xét tam giác AHC vuông tại H (do AH ⊥ CD)

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

AH = AC. $\sin \hat{A C H}$ = 8.sin74° ≈ 7,69 (cm)

Xét tam giác AHD vuông tại H (do AH ⊥ CD)

Ta có: $\sin \hat{A D H} = \frac{A H}{A D} = \frac{7, 69}{9, 6} \approx 0, 801$

=> $\hat{A D C} = \hat{A D H} \approx 53^{o} 13'$ .

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

Bài 26 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc...
Bài 27 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng...

Bài 28 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất...
Bài 29 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một khúc sông rộng khoảng 250m....
Bài 30 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm,...
Bài 31 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm,...
Bài 32 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-goc-trong-tam-giac-vuong.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác