Bài 31 trang 89 Toán 9 Tập 1

Video Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm, $\widehat{ABC}={90}^o$, $\widehat{ACB}={54}^o$ và $\widehat{ACD}={74}^o$. Hãy tính:

a) AB;

b) $\widehat{ADC}$.

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

AB = AC.$\sin \widehat{ACB}$ = 8.sin54° ≈ 6,47 (cm)

b)

Kẻ AH ⊥ CD tại H

Xét tam giác AHC vuông tại H (do AH ⊥ CD)

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

AH = AC.$\sin \widehat{ACH}$ = 8.sin74° ≈ 7,69 (cm)

Xét tam giác AHD vuông tại H (do AH ⊥ CD)

Ta có: $\sin \widehat{ADH}=\frac{AH}{AD}=\frac{7,69}{9,6}\approx 0,801$

=> $\widehat{ADC}=\widehat{ADH}\approx {53}^{o}13\text{'}$.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

• Bài 26 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc...

• Bài 27 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng...

• Bài 28 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất...

• Bài 29 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một khúc sông rộng khoảng 250m....

• Bài 30 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm,...

• Bài 31 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm,...

• Bài 32 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Tiếp theo: Toán 9 Chương 2
• Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán