Bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

A - Phần Đại Số

Video Bài 12 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 12 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Lời giải

Gọi vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc theo thứ tự là x, y (km/h) (x, y > 0)

Lúc đi từ A đến B: Đoạn lên dốc dài 4km và đoạn xuống dốc dài 5km

Lúc đi từ B đến A: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km

Thời gian đi lên dốc là $\frac{4}{x}$ ( h) , thời gian xuống dốc là: $\frac{5}{y}$ (h)

Theo đề bài thời gian đi A đến B là 40 phút = $\frac{2}{3} h$ nên ta có:

$\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}$ (1)

Lúc đi từ B đến A qua C: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km

Thời gian đi lên dốc là $\frac{5}{x}$ (h), thời gian xuống dốc là $\frac{4}{y}$ (h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 41 phút = $\frac{41}{60} h$ nên ta có:

$\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{41}{60}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3} \\ \frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{41}{60} \end{cases}$

Đặt $X = \frac{1}{x}; Y = \frac{1}{y}$ , hệ phương trình trở thành:

$\{\begin{cases} \frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3} \\ \frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{41}{60} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 4 X + 5 Y = \frac{2}{3} \\ 5 X + 4 Y = \frac{41}{60} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 16 X + 20 Y = \frac{8}{3} \\ 25 X + 20 Y = \frac{41}{12} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 9 X = \frac{3}{4} \\ 4 X + 5 Y = \frac{2}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} X = \frac{1}{12} \\ Y = \frac{1}{15} \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{15} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 12 (T M) \\ y = 15 (T M) \end{cases}$

Vậy vậy tốc độ lúc lên dốc là 12km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Đại Số khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học