Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

A - Phần Đại Số

Video Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 17 (trang 133 SGK Toán 9 Tập 2): Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Lời giải

Gọi số ghế băng lúc đầu là x (ghế băng), (x $\in ℕ^{*}$ , x > 2)

Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là $\frac{40}{x}$ (học sinh)

Khi bớt đi 2 ghế băng thì còn lại x – 2 (ghế băng) và khi đó, mỗi ghế có $\frac{40}{x - 2}$ học sinh ngồi

Theo giả thiết, nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh nên ta có phương trình:

$\frac{40}{x - 2} - 1 = \frac{40}{x}$

$\Leftrightarrow 40 x - x (x - 2) = 40 (x - 2)$

$\Leftrightarrow 40 x - x^{2} + 2 x = 40 x - 80$

$\Leftrightarrow - x^{2} + 2 x + 80 = 0$

Giải phương trình $- x^{2} + 2 x + 80 = 0$ có:

$Δ = 2^{2} - 4. (- 1) .80 = 324$ > 0

Do đó, phương trình $- x^{2} + 2 x + 80 = 0$ có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- 2 + \sqrt{324}}{2. (- 1)} = - 8$ (loại)

$x_{2} = \frac{- 2 - \sqrt{324}}{2. (- 1)} = 10$ (TM)

Vậy lúc đầu có 10 ghế băng.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Đại Số khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác