Toán 7 trang 87 Tập 2 Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 87 Tập 2 Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 87. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 7 trang 87 Tập 2 (sách mới):

- Toán lớp 7 trang 87 Tập 1 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 7 trang 87 (sách cũ)

Video Giải Bài 64 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 64 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và $\hat{N M H} < \hat{P M H}$ (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).

Lời giải:

Giải bài 64 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

+ So sánh NH và PH.

Vì MH là đường cao của ΔMNP nên H là hình chiếu của M trên đường thẳng NP.

Do đó, HN là hình chiếu của đường xiên MN trên đường thẳng NP; HP là hình chiếu của đường xiên MP trên đường thẳng NP.

Mà MN < MP ⇒ HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

+ So sánh $\hat{N M H}$ và $\hat{P M H}$

- TH1: Xét ΔMNP có góc N nhọn.

Vì ΔMNP có góc N nhọn nên suy ra góc P nhọn (vì MN < MP nên $\hat{P} < \hat{N}$ ) (1)

ΔMNH vuông tại H có $\hat{H N M} + \hat{N M H} = 90 °$ (2)

ΔMPH vuông tại H có $\hat{H M P} + \hat{H P M} = 90 °$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\hat{N M H} < \hat{P M H}$

- TH2: Xét ΔMNP có góc N tù.

Vì ΔMNP có góc N tù nên suy ra H nằm ngoài cạnh NP.

Lại có HN < HP nên N nằm giữa H và P.

⇒ Tia MN ở giữa hai tia MH và MP nên suy ra $\hat{N M H} < \hat{P M H}$ .

Kiến thức áp dụng

+ Gọi BH, CH lần lượt là hình chiếu của các đường xiên BA, CA trên đường thẳng d:

BA > CA ⇔ BH > CH.

+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học