Bài 64 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2



Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 64 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên hoconline)

Bài 64 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và NMH ^ < PMH ^ (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).

Lời giải:

Giải bài 64 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

+ So sánh NH và PH.

Vì MH là đường cao của ΔMNP nên H là hình chiếu của M trên đường thẳng NP.

Do đó, HN là hình chiếu của đường xiên MN trên đường thẳng NP; HP là hình chiếu của đường xiên MP trên đường thẳng NP.

Mà MN < MP ⇒ HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

+ So sánh NMH ^ PMH ^

- TH1: Xét ΔMNP có góc N nhọn.

Vì ΔMNP có góc N nhọn nên suy ra góc P nhọn (vì MN < MP nên P ^ < N ^ )  (1)

ΔMNH vuông tại H có HNM ^ + NMH ^ =90° (2)

ΔMPH vuông tại H có HMP ^ + HPM ^ =90° (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra NMH ^ < PMH ^

- TH2: Xét ΔMNP có góc N tù.

Vì ΔMNP có góc N tù nên suy ra H nằm ngoài cạnh NP.

Lại có HN < HP nên N nằm giữa H và P.

⇒ Tia MN ở giữa hai tia MH và MP nên suy ra NMH ^ < PMH ^ .

Kiến thức áp dụng

+ Gọi BH, CH lần lượt là hình chiếu của các đường xiên BA, CA trên đường thẳng d:

BA > CA ⇔ BH > CH.

+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học