Bài 4 trang 87 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 87 Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:

a) AD = MQ;

b) DE = QR.

Lời giải:

Bài 4 trang 87 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Do ∆ABC = ∆MNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng), BC = NP (2 cạnh tương ứng), $\hat{A C B} = \hat{M P N}$ (2 góc tương ứng).

E là trung điểm của AC nên EC = $\frac{1}{2}$ AC.

R là trung điểm của MP nên RP = $\frac{1}{2}$ MP.

D là trung điểm của BC nên CD = $\frac{1}{2}$ BC.

Q là trung điểm của NP nên QP = $\frac{1}{2}$ NP.

Mà AC = MP, BC = NP nên EC = RP, CD = QP.

a) Xét ∆ACD và ∆MPQ có:

AC = MP (chứng minh trên).

$\hat{A C D} = \hat{M P Q}$ (chứng minh trên).

CD = PQ (chứng minh trên).

Suy ra ∆ACD = ∆MPQ (c - g - c).

Do đó AD = MQ (2 cạnh tương ứng).

b) Xét ∆ECD và ∆RPQ có:

EC = RP (chứng minh trên).

$\hat{E C D} = \hat{R P Q}$ (chứng minh trên).

CD = PQ (chứng minh trên).

Suy ra ∆ECD = ∆RPQ (c - g - c).

Do đó DE = QR (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác