Bài 1 trang 86 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải sgk Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Bài 1 trang 86 Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:

a) ∆ABD = ∆AED;

b) $\hat{B} > \hat{C} .$

Lời giải:

Bài 1 trang 86 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

a) Do AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ .

Xét ∆ABD và ∆AED có:

AB = AE (theo giả thiết).

$\hat{D A B} = \hat{D A E}$ (chứng minh trên).

AD chung.

Suy ra ∆ABD = ∆AED (c - g - c).

b) Do ∆ABD = ∆AED (c - g - c) nên $\hat{A B D} = \hat{A ED}$ (2 góc tương ứng).

Ta có $\hat{A ED}$ là góc ngoài tại đỉnh E của ∆ECD nên $\hat{A ED} = \hat{E C D} + \hat{E D C} > \hat{E C D}$ .

Hay $\hat{A B D} > \hat{E C D}$ .

Do đó $\hat{B} > \hat{C}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác