Bài 70 trang 88 SGK Toán 7 Tập 2

Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 70 trang 88 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 70 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

a) Ta kí hiệu P_A là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của P_A và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

b) Ta kí hiệu P_B là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của P_B. Chứng minh N'B < N'A.

c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong P_A, P_B hay trên d?

Lời giải:

Giải bài 70 trang 88 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) Vì M nằm trên d, d là trung trực của AB nên MA = MB (1)

Vì N ∈ P_A nên N và B thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng d.

⇒ M nằm giữa N và B ⇒ NM + MB = NB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ NB = MA + NM.

Trong ∆NMA có : MA + NM > NA (bất đẳng thức tam giác).

⇒ NB > NA.

b) Gọi AN’ cắt d tại K.

K thuộc đường trung trực của AB nên KA = KB.

Trong tam giác N’KB có: N’B < KN’ + KB (bất đẳng thức tam giác).

⇒ N’B < KN’ + KA (vì KA = KB) hay N’B < N’A.

c) Vì LA < LB nên L không thuộc d

Theo chứng minh câu b suy ra L không thuộc P_B (vì nếu L thuộc P_B thì LA > LB).

Vậy L thuộc P_A.

Kiến thức áp dụng

Dựa vào định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

Dựa vào định lí về bất đẳng thức trong tam giác

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học