Bài 63 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2



Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 63 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên hoconline)

Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE.

a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.

b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Lời giải:

Giải bài 63 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) Vì AC<AB nên ABC ^ < ACB ^ (1) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).      

ΔACE có AC = CE (giả thiết) suy ra ΔACE cân tại A. 

Do đó CAE ^ = CEA ^ .

ACB ^ là góc ngoài tại đỉnh C của ΔACE nên ta có:

ACB ^ = CAE ^ + CEA ^ =2 AEC ^ .     (2)

ΔABD có AB = BD (giả thiết) nên suy ra ΔABD cân tại B. 

Do đó BAD ^ = BDA ^ .

ABC ^ là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABD nên ta có:

ABC ^ = BAD ^ + BDA ^ =2 BDA ^ .     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ADB ^ < AEC ^ hay ADC ^ < AEB ^ .

b) Xét ΔAED có:

 Vì ADC ^ < AEB ^ hay ADE ^ < AED ^ AE<AD . (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp