Bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2
Ôn tập chương 3
Video Giải Bài 67 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)
Bài 67 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.
b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.
c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.
Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.
Lời giải:
a) Δ MPQ và Δ RPQ có cùng đường cao.
Q là trọng tâm của ∆MNP ⟹ Q thuộc đường trung tuyến MR và
Gọi độ dài đường vuông góc kẻ từ P đến MR là h. Khi đó:
b) Δ MNQ và Δ RNQ có cùng đường cao.
Chứng minh tương tự câu a ta có:
(k là độ dài đường vuông góc kẻ từ N đến MR)
c) Δ RPQ và Δ RNQ có cùng đường cao.
Gọi m là độ dài đường vuông góc kẻ từ Q đến NP.
Kiến thức áp dụng
+ Trong một tam giác, ba đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm. Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đó.
AG = 2/3. AD, GD = 1/3.AD, AG = 2.AD.
+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:
- Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
- Ôn tập chương 3 (Câu hỏi ôn tập - Bài tập)
Bài 64 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu ...
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều