Bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2

Trang trước

Trang sau

Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 67 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 67 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.

b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.

Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

Lời giải:

a) Δ MPQ và Δ RPQ có cùng đường cao.

Q là trọng tâm của ∆MNP ⟹ Q thuộc đường trung tuyến MR và Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Gọi độ dài đường vuông góc kẻ từ P đến MR là h. Khi đó:

b) Δ MNQ và Δ RNQ có cùng đường cao.

Chứng minh tương tự câu a ta có:

(k là độ dài đường vuông góc kẻ từ N đến MR)

c) Δ RPQ và Δ RNQ có cùng đường cao.

Gọi m là độ dài đường vuông góc kẻ từ Q đến NP.

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác, ba đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm. Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đó. Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

AG = 2/3. AD, GD = 1/3.AD, AG = 2.AD.

+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học