Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2



Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Luyện tập (trang 67 sgk Toán 7 Tập 2)

Video Giải Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên hoconline)

Bài 28 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.

b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Lời giải:

Giải bài 28 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giải bài 28 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF (∆DEF cân tại D)

IE = IF (I là trung điểm EF)

Do đó ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

b) Vì ΔDEI = ΔDFI (cmt)

DIE ^ = DIF ^ (hai góc tương ứng).

DIE ^ + DIF ^ =180° (hai góc kề bù)

DIE ^ = DIF ^ =90° .

c) I là trung điểm của EF nên IE=IF= EF 2 =5cm .

DIE ^ =90° nên ∆AIE vuông tại I. 

Xét ∆DIE vuông tại I, ta có: 

DE2 = DI2 + EI2 (Định lí Py – ta – go).

DI2 = DE2 – EI2

Thay số: DI= 132 – 52 = 144 DI = 12 (cm).

Kiến thức áp dụng

+ Định lý Pitago : trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

+ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.  

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 4 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học