Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 trong Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 67.

Bài 1 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) (4x³) : (-2x²);

b) (-7x²) : (6x);

c) (-14x⁴) : (-8x³).

Lời giải:

a) (4x³) : (-2x²) = [4 : (-2)] . (x³ : x²) = -2x.

b) (-7x²) : (6x) = (-7 : 6) . (x² : x) = $\frac{-7}{6}$x.

c) (-14x⁴) : (-8x³) = [(-14) : (-8)] . (x⁴ : x³) = $\frac{7}{4}$x.

Bài 2 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) (8x³ + 2x² - 6x) : (4x);

b) (5x³ - 4x) : (-2x);

c) (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²).

Lời giải:

a) (8x³ + 2x² - 6x) : (4x)

= (8x³ : 4x) + (2x² : 4x) - (6x : 4x)

= 2x² + $\frac{1}{2}$x - $\frac{3}{2}$.

b) (5x³ - 4x) : (-2x)

= [5x³ : (-2x)] - [4x : (-2x)]

= $\frac{-5}{2}$x² - (-2)

= $\frac{-5}{2}$x² + 2.

c) (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²)

= (-15x⁶) : (-3x²) - 24x³ : (-3x²)

= 5x⁴ - (-8x)

= 5x⁴ + 8x.

Bài 3 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) (x² - 2x + 1) : (x - 1);

b) (x³ + 2x² + x) : (x² + x);

c) (-16x⁴ + 1) : (-4x² + 1);

d) (-32x⁵ + 1) : (-2x + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy (x² - 2x + 1) : (x - 1) = x - 1.

b) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy (x³ + 2x² + x) : (x² + x) = x + 1.

c) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy (-16x⁴ + 1) : (-4x² + 1) = 4x² + 1.

d) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy (-32x⁵ + 1) : (-2x + 1) = 16x⁴ + 8x³ + 4x² + 2x + 1.

Bài 4 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) (6x² - 2x + 1) : (3x - 1);

b) (27x³ + x² - x + 1) : (-2x + 1);

c) (8x³ + 2x² + x) : (2x³ + x + 1);

d) (3x⁴ + 8x³ - 2x² + x + 1) : (3x + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy 6x² - 2x + 1 = 2x . (3x - 1) + 1.

b) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy 27x³ + x² - x + 1 = $\left(\frac{-27}{2}{x}^2-\frac{29}{4}x-\frac{25}{8}\right)$. (-2x + 1) + $\frac{33}{8}$.

c) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy 8x³ + 2x² + x = 4(2x³ + x + 1) + (-3x - 4).

d) Thực hiện phép tính ta được:

Bài 5 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x² + 170x + 1 200 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Lời giải:

Giá sản phẩm sau khi đã tăng giá là 2x + 30 (nghìn đồng).

Khi đó số sản phẩm mà công ty bán được là thương trong phép chia 6x² + 170x + 1 200 cho 2x + 30.

Thực hiện phép tính ta được:

Vậy số sản phẩm mà công ty đó đã bán được là 3x + 40 sản phẩm.

Bài 6 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 6x² + 11x + 6 (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Lời giải:

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

(x + 1)(x + 2) = x . x + x . 2 + 1 . x + 1 . 2 = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2 (cm²).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là thương trong phép chia thể tích hình hộp chữ nhật cho diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đó.

Thực hiện phép tính ta được:

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x + 3 cm.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến hay khác:

• Giải Toán 7 trang 64 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 65 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6

• Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

• Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

• Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

• Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---